Дневная выручка магазина шаговой доступности является случайной величиной. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дневная выручка магазина шаговой доступности является случайной величиной

Дневная выручка магазина шаговой доступности является случайной величиной .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дневная выручка магазина шаговой доступности является случайной величиной, распределенной по нормальному закону со средним значением 25000 руб. и средним квадратическим отклонением 3000 руб. 1) С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что дневная выручка магазина шаговой доступности будет находиться в пределах от 22000 до 28000 руб. 2) Ту же вероятность найти, используя связь нормального закона распределения с функцией Лапласа.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

а) б)0,6826.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Используем неравенство Чебышева:
Если случайная величина Х имеет ограниченные матожидание М(х) и дисперсию D(x), то вероятность отклонения этой величины от своего математического ожидания, взятого по абсолютной величине ( > 0), не будет превышать величины , то есть
.
По условию а = 25000 руб., σ = 3000 руб., тогда дисперсия .
С помощью неравенства Чебышева оценим вероятность того, что дневная выручка магазина шаговой доступности будет находиться в пределах от 22000 до 28000 руб., т.е . найдем .
Если при среднем значении 25000 руб. выручка будет находиться в пределах от 22000 до 28000 руб., то этот интервал симметричен относительно среднего значения: 22000 = 25000–3000, 28000 = 25000+3000, т.е. получаем интервал . Следовательно, в обозначениях теоремы Чебышева значение = 3000.
Подставляем:
б) Для нормального распределения вероятность попадания случайной величины в интервал ( α , β ) находится по формуле:

где Ф(х) – функция Лапласа.
Событие А – дневная выручка магазина шаговой доступности будет находиться в пределах от 22000 до 28000 руб

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу