Для заданной схемы балки (рис 5 1-Х) требуется написать выражения поперечной силы Q и изгибающего момента М для каждого участка в общем виде

Освобождаем балку от связей (опор), заменяя их действие реакциями опор. Для полученной плоской системы сил составляем уравнения моментов в виде:
ΣМА = 0; RB·(l-c) - M - F·(a+b) - q·b·(a + b/2) = 0, (1)
ΣМВ = 0; - RA·(l-c) - M + F·(l - c - a - b) + q·b·(b/2 +l - c - a - b) = 0, (2). Из уравнения (1), находим:
RB = [M + F·(a+b) + q·b·(a + b/2)]/(l-c) = [7 + 19·(2,2 + 3,4) + 21·3,4·(2,2 +
+ 3,4/2)]/(10-1,9) = 48,38 кН. Из уравнения (2), получаем:
RA= [- M + F·(l - c - a - b) + q·b·(b/2 +l - c - a - b)] /(l-c) = [-7 +19·(10 -1,9 -2,2 -3,4) +
+ 21·(3,4/2 + 10 -1,9 -2,2 -3,4)]/ (l-c) = 42,02 кН.
Проверка. Должно выполняться условие равновесия: ΣFi = 0.
ΣFi = RA+ RB - F - q·b = 42,02 + 48,38 - 19 - 21·3,4 = 90,4 - 90,4 = 0, следовательно опорные реакции определены - правильно.
Разбиваем длину балки на четыре силовых участка: I…IV, границами которых являются сечения, где приложены внешние нагрузки и реакции опор . Для каждого из участков составляем аналитические зависимости вида: QY = QY(z) и
МХ = МХ(z).
Участок I (АС): 0 ≤ z1 ≤ a =2,2 м.
Q(z1) = RA= 42,02 кН = const, следовательно QА = QС = 42,02 кН.
М(z1) = RA·z1 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МA = RA·0 = 0
М(2,2) = МС = 42,02·2,2 = 92,44 кН·м.
Участок II (СE): 0 ≤ z2 ≤ b =3,4 м.
Q(z2) = RA- q·z2 - уравнение наклонной прямой.
Q(0) = QA = 42,02 - q·0 = 42,02 кН.
Q(3,4) = QлевE = 42,02 - 21·3,4 = - 29,38 кН, т.е