Для заданной расчетной схемы выполнить расчеты на прочность

Представим расчетную схему нагружения:
Определение крутящих моментов → T, кН∙м
участок AB 0≤х1≤a
T1=M1=45 кН∙м-на всем участке.
участок BC 0≤х2≤b+c
T2=M1+M2=45+35=80 кН∙м-на всем участке
участок CD 0≤х3≤e
T3=M1+M2-M2=45+35-40=40 кН∙м-на всем участке
Выбирая масштаб, строим эпюру крутящих моментов → T, кН∙м
Определение касательных напряжений → τ, Мпа
сначала определим полярные моменты сопротивления для круглого сечения вала:
Wp1=πd316=0,2d3 Wp2=πD316=0,2D3→D=2d → Wp2=0,2∙2d3=1,6d3
Wp1=0,2∙1303=439400 мм3 Wp2=0,2∙2603=3515200 мм3
участок AB 0≤х1≤a
τ1=T1Wp1=45∙1060,2d3=225∙106d3
τ1=45∙106439400=102,4 Нмм2=102,4 МПа
участок BC 0≤х2≤b+c
τ2=T2Wp2=80∙1061,6d3=50∙106d3
τ2=80∙1063515200=22,8 Нмм2=22,8 МПа
участок CD 0≤х3≤e
τ3=T3Wp2=40∙1061,6d3=25∙106d3
τ3=40∙1063515200=11,4 Нмм2=11,4 МПа
опасное сечение лежит на участке AB → τmax=τ1
выбирая масштаб, строим эпюру τ, МПа
Проектный расчет.
Из условия прочности при кручении находим диаметр → d, мм:
τmax≤τкр
τmax=τ1=225∙106d3
τкр=105 МПа=105 Нмм2-для стали Ст4, согласно П2.4, стр.136
225∙106d3≤τкр → d≥3225∙106τкр=3225∙106105=128,9 мм
примем стандартное значение: d=130 мм
тогда: D=2d=2∙130=260 мм
вернемся в пункт 2) пересчитаем Wp и τ
Деформация вала, нахождения угла закручивания → β, рад
Вычислим, предварительно, полярные моменты инерции:
Ip1=πd432=0,1d4=0,1∙1304=28561000 мм4 Ip2=πD432=0,1D4=0,1∙2604=456976000 мм4
G=80 ГПа=80∙103 МПа=80∙103 Нмм2
участок AB 0≤х1≤a
φ1=T1aGIp1=45∙106∙0,8∙10380∙103∙28561000=0,016 рад
участок BC 0≤х2≤b+c
φ2=T2b+cGIp2=80∙106∙1+1,2∙10380∙103∙456976000=0,005 рад
участок CD 0≤х3≤e
φ3=T3eGIp2=40∙106∙1,6∙10380∙103∙456976000=0,002 рад
построение угла закручивания → β, рад
βD=0 βC=βD+φ3=0+0,002=0,002 рад βB=βC+φ2=0,002+0,005=0,007 радβA=βB+φ1=0,007+0,016=0,023 рад
полный угол закручивания: β=βA=0,023 рад
выбирая масштаб, строим эпюру β, рад
вывод:
Найдено положение опасного участка в ступенчатом вале.
Из условия прочности подобран диаметр опасного сечения