Для заданной конструкции (рисунок 2) определить усилия в стержнях. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по механике
Для заданной конструкции (рисунок 2) определить усилия в стержнях

Для заданной конструкции (рисунок 2) определить усилия в стержнях .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для заданной конструкции (рисунок 2) определить усилия в стержнях. Подобрать для растянутых стержней по два равнополочных уголка, для сжатых стержней по 2 не равнополочных уголка, если допускаемое напряжение при сжатии материала составляет 120 МПа, а при растяжении – 160 МПа. Дано: Схема 9; G = 140 кН; 𝛼 = 110º; 𝛽 = 90º; γ = 90º. Рис.2. Схема 9.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

N1 = - 409,34 кН - уголок 14/9 (140х90х8 мм), по ГОСТ 8510-86. N2 = - 199,90 кН - уголок № 8/6 (80х60х8), по ГОСТ 8510-86.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Мысленно вырезаем узел С и рассматриваем его равновесие. К узлу приложены продольные силы N1 и N2 , возникающие в стержнях 1 и 2, а также сила натяжения троса Р, которая численно равна весу G, т.е. P = G = 140 кН и направлена вдоль троса.
Предполагаем первоначально, что продольные силы в стержнях - растягивающие. Расчетная схема представлена на рис.2.1.
Рис.2.1. Расчетная схема.
В итоге мы имеем плоскую систему сходящихся сил, для которой можно составить два независимых уравнения равновесия, а именно:
ΣFix = 0, - N1·cos(𝛼 - 90º) - P + N2 = 0, (1)
ΣFiy = 0, - N1·cos(180º - 𝛼) - G = 0, (2), N1 = - G/cos(180º - 𝛼) = -140/cos(180º - 110º) = -140/0,342 = - 409,33 кН.
Из уравнения (1), находим: N2 = N1·cos(𝛼 - 90º) + P = - 409,33·cos(110º - 90º) +
+ 140 = -244,64 кН.
Знаки «минус» указывают на тот факт, что оба стержня - сжаты, а не растянуты.
Проверка . Можно осуществить как и в задаче №1. В данной задаче сделаем с помощью построения плана сил (графическим способом, см. рис.2.3).
Принимаем план сил равный μР = 2,0 кН/мм, тогда отрезки аb и bc, выражающие соответственно силы Р и G, равны: аb = bc = Р/μР = 140/2,0 = 70 мм.
Рис.2.3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу