Для заданной консольной балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов

Определяем реакции в жесткой заделке А, для чего составляем уравнения равновесия в виде:
ΣY= 0; YA - q·4 - F = 0, YA = q·4 + F =10·4 + 10 = 50 кН.
ΣМА= 0, МА- М - q·42/2 - F·8 = 0, отсюда находим:
МА = М + q·42/2 + F·8 = 10 + 10·8 + 10·8 = 170 кН·м.
Проверка:
ΣМВ= МА + q·42/2 - YA·4 - М - F·4 = 170 + 10·8 - 50·4 - 10 - 10·4 =
= 250 - 250 = 0, т.е. условие равновесия - выполняется, следовательно опорные реакции определены - правильно.
Разбиваем длину балки на три силовых участка: I, II и III (рис.6.1,а)
Для каждого из участка составляем аналитические зависимости вида:
Q = Q(z) и М = М(z).
Участок I (АВ): 0 ≤ z1 ≤ 4 м
Q(z1) = YA - q·z1 - уравнение наклонной прямой,
Q(0) = QА = 50 - q·0 = 50 кН.
Q(4) = QВ = 50 - 10·4 = 10 кН.
М(z1) = - МА + YA·z1 - q·z21/2 - уравнение параболы,
М(0) = МА = - 170 + YA·0 - q·02/2 = -170 кН·м.
М(4) = МВ = - 170 + 50·4 - 10·42/2 = - 50 кН·м.
Участок II (EC): 0 ≤ z2 ≤ 2 м
Q(z2) = F= 10 кН = сonst, следовательно QЕ = QС =10 кН.
М(z2) = - F·z2 - уравнение наклонной прямой,
М(0) = МЕ = - F·0 = 0,
М(2) = МправС = - 10·2 = - 20 кН·м.
Участок III (CB): 0 ≤ z3 ≤ 2 м
Q(z3) = F= 10 кН = сonst, следовательно QC = QB =10 кН.
М(z2) = - F·( z3 +2) - М, имеем - уравнение наклонной прямой,
М(0) = МлевС = - 10·(0 +2) - 10 = - 30 кН·м.
М(2) = МВ = - 10·(2 +2) - 10 = - 50 кН·м