Для данного положения механизма определить кинематические характеристики точек и звеньев. ω = 4 c-1

1. Скорости точек и звеньев.
Кривошип OA вращается: VA ┴ OA
VA = ω ∙ OA = 4 ∙ 0,5 = 2 м/с
Ползун B движется поступательно по направляющим.
Строим P – МЦС звена AB: AP ┴ VA; BP ┴ VB
VAAP = VBBP = VCCP = ωAB
AP = ABcos60∘ = 10,5 = 2 м
BP = ABsin60∘ = 10,87 = 1,15 м
CP = BP2+ BC2 = 1,152+ 0,52 = 1,25 м
ωAB = 22 = 1 с-1
VB = VA ∙BPAP = 2 ∙1,152 = 1,15 м/с
VC = VA ∙CPAP = 2 ∙1,252 = 1,25 м/с
Звено AB совершает плоское движение.
2 . Ускорение точек и звеньев:
aA = aAn + aAτ(1)
aAn = ω2 ∙ OA = 42 ∙ 0,5 = 8 м/с2
aAτ = ε ∙ OA = 3 ∙ 0,5 = 1,5 м/с2
aA = aAn2+ aAτ2 = 82+ 1,52 = 8,14 м/с2
aB = aA + aBA(2)
aBA = aBAn + aBAτ(3)
(1) и (3) → (2)aB = aAn + aAτ + aBAn + aBAτ(4)
aBAn = ωAB2 ∙ AB = 12 ∙ 1 = 1 м/с2
aBAτ - ?aBAτ ┴ AB
Принимаем условные направления aB и aBAτ и проецируем (4) на оси XOY
aB= -aAncos60∘+aAτsin60∘+aBAn 0= -aAnsin60∘- aAτcos60∘+aBAτ
aB = -8 ∙ 0,5 + 1,5 ∙ 0,87 + 1 = -2,7 м/с2
aBAτ = 8 ∙ 0,87 + 1,5 ∙ 0,5 = 7,68 м/с2
εAB = aBAτAB = 7,681 = 7,68 с-2
Ответ: VA = 2 м/с;VB = 1,15 м/с;VC = 1,25 м/с
ωAB = 1 с-1;aA = 8,14 м/с2;aB = 2,7 м/с2
εAB = 7,68 с-2
Направление aB выбрано неверно – aB направлен в противоположную сторону.