Для заданной электрической схемы и значений параметров ее элементов выполнить следующее

Упростим схему, преобразовав источник тока в источник ЭДС и заменив полученные последовательно соединенные источники ЭДС одним эквивалентным.
E2'=E2-J2R2=75-1∙30=45 В
Источник тока J3 можно исключить из схемы, т.к. J3=0.
Преобразованная схема:
В рассматриваемой схеме в=6 ветвей и у=4 узла. Задаемся положительными направлениями токов.
По первому закону Кирхгофа следует составить у-1=3 независимых уравнения:
узел a:-I3-I5+I6=0
узел b: -I1+I2-I6=0
узел c: I1+I3-I4=0
По второму закону Кирхгофа следует составить в-(у-1)=3 независимых уравнения для трех независимых замкнутых контуров I, II, III. Выбрав направление обхода во всех контурах против хода часовой стрелки, получим:
контур I: R2I2+R5I5+R6I6=E2'
контур II: R3I3+R4I4-R5I5=E3
контур III: -R1I1-R2I2-R4I4=-E2'
Объединяем уравнения, записанные по первому и второму законам Кирхгофа в систему:
-I3-I5+I6=0-I1+I2-I6=0I1+I3-I4=0R2I2+R5I5+R6I6=E2'R3I3+R4I4-R5I5=E3-R1I1-R2I2-R4I4=-E2'
Считаем, что в каждом независимом контуре течет свой контурный ток I11, I22, I33 . Произвольно задаем направление контурных токов.
Уравнения по методу контурных токов в общем виде:
R11I11-R12I22-R13I33=E11-R21I11+R22I22-R23I33=E22-R31I11-R32I22+R33I33=E33
Определяем собственные сопротивления контуров:
R11=R2+R5+R6=30+45+32=107 Ом
R22=R3+R4+R5=24+20+45=89 Ом
R33=R1+R2+R4=14+30+20=64 Ом
Определяем взаимные сопротивления контуров:
R12=R21=R5=45 Ом
R13=R31=R2=30 Ом
R23=R32=R4=20 Ом
Определяем алгебраические суммы ЭДС контуров:
E11=E2'=45 В
E22=E3=27 В
E33=-E2'=-45 В
Подставим найденные значения в систему уравнений:
107I11-45I22-30I33=45-45I11+89I22-20I33=27-30I11-20I22+64I33=-45
Для решения системы уравнений воспользуемся методом Крамера