Для заданной двух опорной балки (рис 6) определить реакции опор

Освобождаем балку от связей, заменяя их действие реакциями связей. Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия в виде:
ΣFiх = -ХВ = 0, ⇒ ХВ = 0
ΣМА = F1·(l1+ l2) - YB·( l1+ l2+ l3) - F2·l1 - M = 0, (1)
Σ МВ = - RA·( l1+ l2+ l3) - M - F1·l3 + F2·(l2 + l3) = 0, (2). Из уравнения (1), находим:
YB = [F1·(l1+ l2) - F2·l1 - M]/( l1+ l2+ l3) = [20·(2+3) - 10·2 - 12]/(2+3+5) = 6,8 кН
Из уравнения (2), получаем:
RA = [- M - F1·l3 + F2·(l2 + l3) ]/( l1+ l2+ l3) = [-12 - 20·5 + 10·(3+5)]/(2+3+5) = -3,2кН
Знак «минус», показывает что реакция RA в действительности направлена противоположно, показанному на рисунке.
Проверка: ΣFiу = 0 - должно выполняться.
ΣFiу = RA + F1 - F2 - YB = -3,2 + 20 -10 - 6,8 = - 20 + 20 = 0, следовательно, опорные реакции определены - правильно.
Разбиваем балку на три силовых участка: I, II и III и определяем величины поперечных сил Q и изгибающих моментов М по концам этих участков.
Участок I (АС):
QA = QлевC = const = RA = - 3,2кН,
MA = 0, MлевC = RA·l1 = -3,2·2 = - 6,4кН·м.
Участок II (СE):
QправC = QлевЕ = const = RA - F2 = - 3,2 - 10 = -13,2 кН.
MправC = MлевC + М = - 6,4 + 12 = 5,6 кН·м.
MЕ = RA·(l1+ l2) + М - F2·l2 = - 3,2·(2+3) + 12 - 10·3 = - 34 кН·м.
Участок III (BE):
QB = QправЕ = YB = const = 6,8 кН.
MВ = 0, MЕ = - YB·l3 = - 6,8·5 = - 34 кН·м