Для заданного трехскоростного электродвигателя определить экономию электроэнергии

Исходные данные представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Данные электродвигателя
Вариант
Тип
электродвига-
теля Число
полюсов Рн,
кВт ηн,
% cosφ,
о.е. Sн,
% Вычислено
ω0,
рад/с ωн,
рад/с Мн,
Н·м
1 4А100S6/4/2У3 6 1 69,0 0,6 3,2 104,7 101,3 9,9
4 1,1 66,0 0,76 2,2 157 153,5 7,2
2 1,5 67,0 0,90 3,0 314 304,6 4,9
Синхронную частоту вращения электромагнитного поля электродвигателя определим по числу полюсов электродвигателя, записанных в его типоразмере (табл. 2, цифры 2, 4, 6, 8, соответствующие синхронным частотам вращения 3000, 1500, 1000, 750 мин-1).
Номинальная угловая скорость:
где Sн – номинальное скольжение ротора электродвигателя, о. е.
Номинальный момент (Н·м) определяется по уравнению
где Pн – номинальная мощность электродвигателя, Вт.
2. Построим рабочие части механических характеристик трехскоростного электродвигателя.
Рабочая часть механической характеристики электродвигателя строится в виде прямой линии по двум точкам:
1-я точка имеет координаты ω = ω0 = 0,105n0 при М = 0; где n0 – синхронная частота вращения электромагнитного поля электродвигателя, мин-1; М – момент электродвигателя, Н·м.
Рисунок 1 – Механические характеристики двигателя.
3. Построим вентиляторную механическую характеристику рабочей машины (РМ) и определим потребляемую мощность при трех скоростях вращения электродвигателя.
Механическая характеристика вентилятора при наибольшей номинальной скорости вращения ωн проходит через точку номинального момента, т. е. Мс.н. = Мн.
Тогда при других, меньших скоростях вращения, момент на валу вентилятора определяется по формуле
Вычислим момент для 5 точек механической характеристики вентилятора (пятая скорость должна соответствовать наименьшей номинальной скорости трехскоростного электродвигателя).
Построим механическую характеристику вентилятора ω=f(Мс) на одном графике с тремя механическими характеристиками ω=f(М) электродвигателя.
Таблица 2 – Данные к расчету механической характеристики вентилятора
Угловая
скорость ω, рад/с
Мс, Н·м
ωн =304,6 1 1 Мс.н =4,9
ω1 =202,1 0,66 0,4356 2,1
ω2 =168,4 0,55 0,3025 1,5
ω3 =137,8 0,45 0,2116 1,0
ω4 =101,3 0,33 0,1089 0,5
Найдем 2 точки пересечения механической характеристики вентилятора с 2 механическими характеристиками электродвигателя.
Запишем координаты этих точек (угловую скорость ω2с, ω3с и моменты М2с, М3с).
Рисунок 2 – Механические характеристики двигателя и нагрузки.
Таблица 4 – Данные к расчету потребляемой мощности вентилятора на 3 скоростях вращения.
Угловая скорость трехскоростного
электродвигателя при работе
с вентилятором ω, рад/с M2i, Н·м P2i, кВт Kнаг, о.е . ηi, о.е. P1i, кВт
Высшая ωн =306,2 Мс.н =4,9 Pн =1,5 1 0,67 P1н =2,23
Средняя ω2с =156 М2с =1,3 0,2 0,13 0,5 2,2
Низшая ω3с =104,5 М3с =0,6 0,06 0,04 0,18 5,56
Вычислим для точек пересечения характеристик (табл. 4) значения мощности (кВт) на валу вентилятора по формуле
Вычислим коэффициент нагрузки электродвигателя для точек пересечения характеристик по формуле
где Pнi – номинальная мощность электродвигателя на i-й характеристике, кВт.
Трехскоростной электродвигатель имеет три номинальных значения мощности.
Вычислим КПД электродвигателя, работающего при высшей, средней и низшей скоростях вращения, по формуле
где ηн – номинальный КПД электродвигателя, соответствует Kнаг = 1 на каждой характеристике; трехскоростной электродвигатель имеет три номинальных значения КПД;
α – коэффициент потерь; α ≈ 0,5–0,7; принять α = 0,6;
Kнаг – коэффициент нагрузки электродвигателя.
Вычислим потребляемую из сети мощность для трех скоростей вращения:
4