Расчет на растяжение (сжатие) ступенчатого стержня.
Для заданного стержня построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений.
Исходные данные
номер схемы
V 2*105 2:1:1 1:2:2 15 12 22
Рисунок 8.1 – Схема к задаче
Решение
Находим размеры ступенчатого стержня:
Длины участков стержня:
Площади поперечных сечений участков стержня:
2. Чертим в масштабе расчетную схему стержня с указанием размеров и нагрузок (рисунок 8.3).
3. Определяем методом сечений (алгоритм Р.О.З.У) продольные силы, действующие в поперечных сечениях стержня по следующим участкам:
Участок I.
Рассекаем стержень в произвольном сечении на 1 участке.
Отбрасываем верхнюю часть стержня.
Заменяем действие отброшенной части на оставшуюся продольной силой N1, направленной от сечения (рисунок 8.2, a).
Уравновешиваем оставшуюся часть
. Для чего составляем уравнение равновесия из условия – (ось координат y направим вверх).
Получаем уравнение , из которого .
а) b) c)
Рисунок 8.2 – Алгоритм РОЗУ
Участок II.
Повторяем процедуру метода сечений (рисунок 8.2, b) и составляем уравнение равновесия для II участка: .
Откуда получаем: .
Участок III.
Еще раз повторяем процедуру метода сечений ( рисунок 8.2, c) и составляем уравнение равновесия для III участка:
Откуда получаем: .
По полученным значениям с учетом их знаков строим эпюру продольных сил (рисунок 8.3).
Эп