Для выборки объема n определить среднее выборочное выборочную дисперсию

Вначале составим ранжированный ряд:
18 18 18 19 19 19 19 21 21 21 21 21 22 23 28 30 30 30 30 34 35 36
т. е. расположим все выборочные значения в порядке возрастания. Получено 10 групп, т. е. 10 различных значений случайной величины. Для каждой группы подсчитаем частоту значений варианты.
Результаты представим в таблице, которая будет представлять вариационный ряд:
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
xi
18 19 21 22 23 28 30 34 35 36
ni
3 4 5 1 1 1 4 1 1 1
Найдем выборочную среднюю по формуле (в ней n = 22, так как в условии задано 22 числа в выборке):
xв=12218∙3+19∙4+21∙5+22∙1+23∙1+28∙1+30∙4+34∙1+35∙1+36∙1=
=122∙533≈24,227.
Для вычисления выборочной дисперсии используем формулу Dв=xв2-xв2:
xв2=122182∙3+192∙4+212∙5+222∙1+232∙1+282∙1+302∙4+342∙1+352∙1
+362∙1=122∙13695≈622,5.
Dв≈622,5-24,2272=35,539, тогда s2≈2221∙35,539=37,232.
Составим интервальный вариационный ряд, т . е. разобьем выборку на 5 интервалов с длиной равной 5, посчитаем число вариант (значений признака X), которые попадают в данный интервал и запишем эти данные в виде таблицы, в этой же таблице так же запишем относительные частоты
значений признака X, которые найдем по формуле
nin=wi, получим:
Индекс интервала i
1 2 3 4 5
Интервалы
xi<X≤xi+1
15-20
20-25
25-30
30-35
35-40
Частота ni
7 7 5 2 1
Относительная частота wi
722
722
522
222
122
Строим гистограмму (рис