Для выборки экспериментальных данных, полученных при измерении выходного напряжения генератора, определить границы доверительного интервала при заданной доверительной вероятности РД. Расчеты проводить в первом случае с использованием таблиц нормального закона, во втором – таблиц Стьюдента (приложение А). Объяснить разницу полученных результатов. При измерении используется цифровой вольтметр. В (таблице 1.1) для вариантов приведены номер выборки, доверительная вероятность РД, класс точности вольтметра с/d и предел измерения Uk. Числовые данные конкретной выборки необходимо взять из (таблице1.2).
Таблица 1.1 - Варианты исходных данных
Вари
ант Выборка РД Uk, В с/d Вари
ант Выборка РД Uk, В с/d
1 1 0,5 1 0,1/0,05 2 3 0,6 10 0,5/0,05
3 1 0,6 1 0,2/0,1 4 3 0,7 10 0,2/0,1
5 1 0,7 1 0,2/0,05 6 3 0,8 10 4,0/1,5
7 1 0,8 1 0,5/0,005 8 3 0,9 10 0,1/0,05
9 1 0,9 1 1,0/0,1 10 3 0,95 10 0,2/0,1
11 2 0,95 1 1,5/0,1 12 4 0,98 100 0,5/0,05
13 2 0,98 1 4,0/1,5 14 4 0,99 100 4,0/1,5
15 2 0,99 1 0,1/0,05 16 4 0,997 100 0,5/,005
17 2 0,997 1 0,2/0,1 18 4 0,5 100 4,0/1,5
19 2 0,5 1 1,1/0,05 20 4 0,6 100 0,2/0,05
Таблица 1.2 - Числовые данные выборки
Выборка Единица измерения {Ui}, i = 1…10
1 мВ 952,5; 957,0; 955,5; 953,0; 954,5;
954,9; 955,1; 956,8; 955,2; 952,5
2 мВ 852,5; 857,0; 855,5; 853,0; 854,5;
854,9; 854,8; 855,1; 855,2; 852,5
3 В 7,551; 7,562; 7,549; 7,538; 7,525;
7,555; 7,545; 7,545; 7,555; 7,525
4 В 85,61; 85,52; 85,39; 85,48; 85,25;
85,55; 85,45; 85,45; 85,55; 85,22
Выборка Единица измерения {Ui}, i = 1…10
1 мВ 952,5; 957,0; 955,5; 953,0; 954,5;
954,9; 955,1; 956,8; 955,2; 952,5
2 мВ 852,5; 857,0; 855,5; 853,0; 854,5;
854,9; 854,8; 855,1; 855,2; 852,5
3 В 7,551; 7,562; 7,549; 7,538; 7,525;
7,555; 7,545; 7,545; 7,555; 7,525
4 В 85,61; 85,52; 85,39; 85,48; 85,25;
85,55; 85,45; 85,45; 85,55; 85,22
После завершения решения задачи результат должен быть представлен следующими численными значениями: средним арифметическим выборки, граничными значениями погрешностей, границами доверительного интервала и доверительной вероятностью.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Выборка Единица измерения {Ui}, i = 1…10
1 мВ 952,5; 957,0; 955,5; 953,0; 954,5;
954,9; 955,1; 956,8; 955,2; 952,5
Определим среднее арифметическое значение по формуле:
мВ
СКО результата наблюдения определяется по формуле:
мВ.
Для проверки результатов измерений на наличие грубых погрешностей используем критерий Романовского. Вычисляем отношение .
Полученное значение β сравниваем с теоретическим βт при заданном уровне значимости q. Если полученное значение β ≥ βт , результат измерения исключают и проверяют следующий и т.д
. По новой выборке заново проводят все расчеты.
Для нашего примера при уровне значимости q = 1− Р = 0,05 и n = 10, табличный коэффициент βт = 2,41.
<2,41
<2,41.
т.о. все результаты наблюдений в выборке приняты.
Оценка СКО результатов измерений определяем по формуле:
мВ.
Класс точности прибора задан виде относительной погрешности в виде дроби 0,2/0,1:
Т.о
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
