Для ступенчатого стального бруса требуется

При приложении внешних нагрузок брус деформировался до закрытия зазора и в опорах возникнут реакции RA и RD. Составим уравнение равновесия бруса z=0; RA-P1-P2+ RD=0, n=1-число уравнений.
Определим степень статической неопределённости системы k=m-n=2-1=1т.е. система один раз статически неопределима. Здесь m число неизвестных реакций опор (RA и RD), n-количество уравнений равновесия.
В качестве дополнительного уравнения рассмотрим уравнение совместимости деформаций F-R=
R=-RDl1E∙F2 - RDl2E∙F2 - RDl3E∙F1 - перемещение сечения D бруса от действия реакции RD
F=P2l1E∙F2 + P1l2E∙F2 + P1l3E∙F1 - перемещение сечения D бруса от действия системы внешних нагрузок P1 и P2.
Тогда P2l1E∙F2 + P1l2E∙F2 + P1l3E∙F1 -RDl1E∙F2 - RDl2E∙F2 - RDl3E∙F1=, отсюда
1501031,22∙1011∙7∙10-4 + 501030,72∙1011∙7∙10-4 + 501030,52∙1011∙36∙10-4-RD(1,22∙1011∙7∙10-4-0,72∙1011∙7∙10-4 -0,52∙1011∙36∙10-4)=(1,2910-4+0,2510-4+0,03510-4)- RD(0,08610-7+0,0510-7+0,006910-7)=1,57510-4- RD0,14310-7 RD11 кН.
Из уравнения находим RA=P1+P2- RD=200-11= 189кН
Найдём продольные силы Ni в сечениях бруса NAB=RA=189 кН; NBC=RA-P2=189-150=39 кН; NCD=RA-P2-P1=189-150-200=-161 кН
По найденным значениям строим эпюру продольных сил (рис.2(а)).
Найдём напряжения в продольных сечениях бруса δAB=189103/(710-4)=27 Мпа; δBC=39103/(710-4)=6Мпа; δCD=-161103/(710-4)=-23 Мпа
По найденным значениям строим эпюру напряжения (рис.2(а)).
Проведём проверку прочности по условию прочности при растяжении-сжатии σmax []
В данном случае условие прочности выполняется[]=160 H/мм2.
Найдём перемещения поперечных сечений бруса
0=0; AB=1891031,221011710-40,162мм
BC=0,162+391030,721011710-40,1815мм
CD=0,1815+-1611030,5210113610-40,173мм
На основании полученных значений строим эпюру перемещений поперечных сечений бруса.
Рис.2(а) Схема бруса, эпюры продольных сил, напряжений и перемещений