Для стального вала (G = 8·104 МПа) 1 определить скручивающие моменты

Определяем вращающие моменты T через передаваемые мощности P на валу.
Ti=Piω,
T0=P0ω=60⋅10350=1200 Н⋅м
T1=P1ω=30⋅10350=600 Н⋅м
T2=P2ω=20⋅10350=400 Н⋅м
T3=P3ω=10⋅10350=200 Н⋅м
Разбиваем вал на 4 участка и определяем крутящий момент на каждом участке:
Mкр1=T0-T1=1200-600=600 Н⋅м;
Mкр2=T0-T3=1200-200=1000 Н⋅м;
Mкр3=T0-T3-T2=1200-200-400=600 Н⋅м;
Mкр4=0.
Строим эпюру крутящих моментов:
Исходя из условия τ ≤ [τ] и считая момент сопротивления площади поперечного сечения вала равным W=πd3/16≈0,2d3, получаем:
di≥3Mкрi0,2τ
d1≥3Mкр10,2τ=36000,2⋅25⋅106=0,049 м=49 мм.
Принимаем d1 = 50 мм.
d2≥3Mкр20,2τ=310000,2⋅25⋅106=0,058 м=58 мм.
Принимаем d2 = 60 мм.
d3≥3Mкр30,2τ=36000,2⋅25⋅106=0,049 м=49 мм.
Принимаем d3 = 50 мм.
Диаметр вала d4 принимаем равным d3 = 50 мм .
Вычислим полярные моменты инерции поперечного сечения вала:
Jpi=πdi432
Jp1=πd1432=π·0,05432=6,14·10-7м4
Jp2=πd2432=π·0,06432=1,27·10-6м4
Jp3=πd3432=π·0,05432=6,14·10-7м4
Jp4=πd4432=π·0,05432=6,14·10-7м4
Угол поворота сечений
φi=MкрilGJpi
φ1=Mкр1aGJp1=600·0,48·104·106·6,14·10-7=0,0049 рад=0,28°
φ2=Mкр2aGJp2=1000·0,48·104·106·1,27·10-6=0,0039 рад=0,22°
φ3=Mкр3aGJp3=600·0,48·104·106·6,14·10-7=0,0049 рад=0,28°
φ4=Mкр4aGJp3=0
Углы закручивания относительно левого шкива:
φI=φ4=0;
φII=φ4+φ3=0,28°;
φIII=φ4+φ3+φ2=0,28°+0,22°=0,5°
φIV=φ4+φ3+φ2+φ1=0,28°+0,22°+0,28=0,78°
Строим эпюры углов закручивания относительно левого шкива на валу.
Относительные углы закручивания:
θi=φil
θ1=φ1a=0,28°0,4=0,7градм
θ2=φ2a=0,22°0,4=0,55градм
θ3=φ3a=0,28°0,4=0,7градм
θ4=φ4a=0
Назначенные размеры вала соответствуют условию жесткости, так как
θ1<φ0adm; θ2<φ0adm;θ1<φ0adm=0,8 град/м
Чертим эскиз вала в масштабе.