Для случайных величин X и Y принимающих значения X=xi

Вычислить коэффициент корреляции
n=9 – объем выборки.
Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле
rxy=x∙y-x∙yσxσy
Промежуточные вычисления представим в виде таблицы.
i
xi
yi
xi2
yi2
xiyi
1 154 178 23716 31684 27412
2 178 164 31684 26896 29192
3 133 75 17689 5625 9975
4 58 161 3364 25921 9338
5 145 107 21025 11449 15515
6 94 141 8836 19881 13254
7 113 97 12769 9409 10961
8 86 127 7396 16129 10922
9 121 138 14641 19044 16698
Сумма 1082 1188 141120 166038 143267
Найдем средние
x=xin=10829≈120,2222
y=yin=11889=132
x2=xi2n=1411209=15680
y2=yi2n=1660389≈18448,6667
xy=xiyin=1432679≈15918,5556
Найдем средние квадратические отклонения
σx=x2-x2=15680-120,22222≈35,0232
σy=y2-y2=18448,6667-1322≈32,0104
Коэффициент корреляции
rxy=xy-x∙yσxσy=15918,5556-120,2222∙13235,0232∙32,0104≈0,0439
получить уравнения линейной регрессии Y на X и X на Y
Уравнение линейной регрессии Y на X имеет вид
y-y=rxy∙σyσxx-x
Уравнение регрессии
y-132=0,0439∙32,010435,0232x-120,2222
y=0,0401x+127,1763
Уравнение линейной регрессии X на Y имеет вид
x-x=rxy∙σxσyy-y
Уравнение регрессии
x-120,2222=0,0439∙35,023232,0104y-132
x=0,048y+113,882
построить прямые регрессии и нанести на график табличные точки xi, yi
Точки для построения прямых регрессий
xmin=58
xmax=178
ymin=75
ymax=178
y=0,0401x+127,1763
129,5021 134,3141
x=0,048y+113,882
117,482 122,426
Ответ: 1) 0,0439; 2) y=0,0401x+127,1763; x=0,048y+113,882; 3) см