Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика

Найдем вероятности q1 и q2того, что соответствующие датчики не сработают.
q1=1-p1=0.4
q2=1-p2=0.5
Рассмотрим два противоположных (несовместных) события А – при пожаре сработает хотя бы один датчик A – при пожаре не сработает ни один из датчиков . Поскольку события А и A являются противоположными поэтому PA+PA=1
Поскольку события q1 и q2 являются не зависимыми, то по теории умножения независимых событий имеем P(A)=q1*q2=0.4*0.5=0.2
Тогда искомая вероятность будет равна PA=1-PA=1-0.2=0.8
Рассмотрим событие, когда при пожаре сработает ровно один датчик, Обозначим его B