Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика

Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны 0,6 и 0,5. Найти вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик, и вероятность того, что при пожаре сработает ровно один датчик.

Ответ

PA=0.85 , PB=0.7

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем вероятности q1 и q2того, что соответствующие датчики не сработают.
q1=1-p1=0.4
q2=1-p2=0.5
Рассмотрим два противоположных (несовместных) события А – при пожаре сработает хотя бы один датчик A – при пожаре не сработает ни один из датчиков . Поскольку события А и A являются противоположными поэтому PA+PA=1
Поскольку события q1 и q2 являются не зависимыми, то по теории умножения независимых событий имеем P(A)=q1*q2=0.4*0.5=0.2
Тогда искомая вероятность будет равна PA=1-PA=1-0.2=0.8
Рассмотрим событие, когда при пожаре сработает ровно один датчик, Обозначим его B

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу