Для расчетной схемы (рис 3а) требуется - построить эпюры Q и М

1. Построим балку согласно исходных данных (рис.3а).
2. Определим реакции в опорах балки.
Для определения реакции в шарнирно-подвижной опоре приравниваем сумму моментов всех сил относительно точки 3 к нулю.
∑M3 = 0; - R2* 3,5 + q2 * 0,5 * 0,75 – F2 * 0,5 + Mc = 0;
R2 = (q2*0,5*0,75-F2*0,5+Mc)/3,5=(10*0,5*0,75 - 10*0,5 + 5) / 3,5 = 1,07кН.
Для определения реакции в шарнирно-неподвижной опоре приравниваем сумму моментов всех сил относительно точки 2 к нулю.
∑M2 = 0; R3 * 3,5 + q2 * 0,5 * 4,25 – F2 * 4 + Mc = 0;
R3 = (-q2*0,5*4,25+ F2*4 - Mc) / 3,5 = (-10*0,5*4,25 + 10*4 - 5)/3,5 = 3,93кН.
Проверка:
Сумма проекций всех сил на ось Y равна нулю
R2 + q * 0,5 + R3 – F2 = 1,07 + 10 * 0.5 + 3,93 - 10 = 0
3 . Построим эпюры поперечных сил (рис.3б).
Участок 1 – 1 ( 0 ≤ х ≤ 0,5м):
при х = 0, Q1 = 0;
при х = 0,5м, Q2 = 0;
Участок 2 – 2 ( 0,5м≤ х ≤ 4м):
при х = 0,5м Q1 = R2 = 1,07кН;
при х = 4м, Q2 = R2 = 1,07кН.
Участок 3 – 3 ( 4м ≤ х ≤ 4,5м):
при х = 4м, Q1 = R2 + R3 = 1,07 + 3,93 = 5 кН;
при х = 4,5м, Q2 = R2 + R3 = 1,07 + 3,93 = 5 кН.
Участок 4 – 4 ( 0 ≤ х ≤ 0,5м):
при х = 0, Q1 = - q * x = 0;
при х = 0,5м, Q2 = - q * x = - 10 * 0,5 = - 5кН.
Рис. 3 Расчетная схема
4. Построим эпюры изгибающих моментов (рис.3в).
Участок 1 – 1 ( 0 ≤ х ≤ 0,5м):
при х = 0, М1 = - Мс = - 5кН*м;
при х = 0,5м, М2 = - Мс = - 5кН*м.
Участок 2 – 2 ( 0,5 ≤ х ≤ 4м):
при х = 0,5м М1 = - Мс + R2 * ( x – 0,5) = - 5кН;
при х = 4м, М2 = - Мс + R2 * ( x – 0,5) = - 5 + 1,07 * 3,5 = - 1,26кН.
Участок 3 – 3 ( 4м ≤ х ≤ 4,5м):
при х = 4м, М1 = – Мс + R2 * (x – 0,5) + R3 * (x – 4) = - 5 + 1,07*3,5 = - 1,26кН;
при х = 4,5м, М2 =–Мс+R2*(x–0,5)+R3*(x–4) =-5 + 1,07*4 +3,93*0,5 = 1,25кН.
Участок 4 – 4 ( 0 ≤ х ≤ 0,5м):
при х = 0, М1 = q * x2 / 2 = 0;
при х = 0,5м, М2 = q * x2 / 2 = 10 * 0,52 / 2 = 1,25кН.
5