Для пронумерованных продуктов схемы обогащения рассчитать выходы

Выходы продуктов обогащения определяем по формулам:
γк=α-ϑβ-ϑ∙γи-выход концентрата
γх=β-αβ-ϑ∙γи-выход хвостов
Определяем выходы продуктов:
γ2=β1-β3β2-β3∙γ1=16,50-12,7021,30-12,70∙100,0=44,19%
γ3=β2-β1β2-β3∙γ1=21,30-16,5021,30-12,70∙100,0=55,81%
γ4=β2-β5β4-β5∙γ2=21,30-18,9033,40-18,90∙44,19=7,31%
γ5=β4-β2β4-β5∙γ2=33,40-21,3033,40-18,90∙44,19=36,88%
γ6=β3-β7β6-β7∙γ3=12,70-9,9023,80-9,90∙55,81=11,24%
γ7=β6-β3β6-β7∙γ3=23,80-12,7023,80-9,90∙55,81=44,57%
Определяем выход продукта 8:
γ8 = γ4 + γ6 = 7,31+11,24 = 18,55%
Определяем массовую долю ценного компонента (продукт 8) через уравнение баланса по массе ценного компонента:
γ8 · β8 = γ4 · β4 + γ6 · β6
β8= γ4∙β4+γ6∙β6 γ8=7,31∙33,40+11,24∙23,8018,55=27,58%
Определяем выход продуктов:
γ9=β8-β10β9-β10∙γ8=27,58-15,2035,10-15,20∙18,55=11,54%
γ10=β9-β8β9-β10∙γ8=35,10-27,5835,10-15,20∙18,55=7,01%
γ11=β5-β12β11-β12∙γ5=18,90-15,2025,60-15,20∙36,88=13,12%
γ12=β11-β5β11-β12∙γ5=25,60-18,9025,60-15,20∙36,88=23,76%
γ13=β7-β14β13-β14∙γ7=9,90-7,0014,70-7,00∙44,57=16,79%
γ14=β13-β7β13-β14∙γ7=14,70-9,9014,70-7,00∙44,57=27,78%
Определяем выход продукта 15:
γ15 = γ9 + γ11 = 11,54 + 13,12 = 24,66%
Определяем массовую долю ценного компонента (продукт 15) через уравнение баланса по массе ценного компонента:
γ15 · β15 = γ9 · β9 + γ11 · β11
β15= γ9∙β9+γ11∙β11 γ15=11,54∙35,10+13,12∙25,6024,66=30,05%
Определяем выход продукта 16:
γ16 = γ12 + γ14 = 23,76 + 27,78 = 51,54%
Определяем массовую долю ценного компонента (продукт 16) через уравнение баланса по массе ценного компонента:
γ16 · β16 = γ12 · β12 + γ14 · β14
β16= γ12∙β12+γ14∙β14 γ16=23,76∙15,20+27,78∙7,0051,54=10,78%
Определяем выход продуктов:
γ17=β10-β18β17-β18∙γ10=15,20-13,2035,70-13,20∙7,01=0,62%
γ18=β17-β10β17-β18∙γ10=35,70-15,2035,70-13,20∙7,01=6,39%
γ19=β15-β20β19-β20∙γ15=30,05-12,1052,40-12,10∙24,66=10,98%
γ20=β19-β15β19-β20∙γ15 =52,40-30,0552,40-12,10∙24,66=13,68%
γ23=β13-β24β23-β24∙γ13=14,70-6,2025,60-6,20∙16,79=7,36%
γ24=β23-β13β23-β24∙γ13=25,60-14,7025,60-6,20∙16,79=9,43%
γ25=β16-β26β25-β26∙γ16=10,78-6,3021,40-6,30∙51,54=15,29%
γ26=β25-β16β25-β26∙γ16=21,40-10,7821,40-6,30∙51,54=36,25%
γ21=β23-β22β21-β22∙γ23=25,60-24,2030,90-24,20∙7,36=1,54%
γ22=β21-β23β21-β22∙γ23=30,90-25,6030,90-24,20∙7,36=5,82%
Определяем выход продукта 27:
γ27 = γ18 + γ20 = 6,39 + 13,68 = 20,07%
Определяем массовую долю ценного компонента (продукт 27) через уравнение баланса по массе ценного компонента:
γ27 · β27 = γ18 · β18 + γ20 · β20
β27= γ18∙β18+γ20∙β20 γ27=6,39∙13,20+13,68∙12,1020,07=12,45%
Определяем извлечение ценного компонента по формулам:
εк=γк∙βα-извлечение ценного компонента в концентрат
εх=γх∙ϑα-извлечение ценного компонента в хвосты
ε2=γ2∙β2α=44,19∙21,3016,50=57,05%
ε3=γ3∙β3α=55,81∙12,7016,50=42,96%
ε4=γ4∙β4α=7,31∙33,4016,50=14,80%
ε5=γ5∙β5α=36,88∙18,9016,50=42,24%
ε6=γ6∙β6α=11,24∙23,8016,50=16,21%
ε7=γ7∙β7α=44,57∙9,9016,50=26,74%
ε8=γ8∙β8α=18,55∙27,5816,50=31,01%
ε9=γ9∙β9α=11,54∙35,1016,50=24,55%
ε10=γ10∙β10α=7,01∙15,2016,50=6,46%
ε11=γ11∙β11α=13,12∙25,6016,50=20,36%
ε12=γ12∙β12α=23,76∙15,2016,50=21,89%
ε13=γ13∙β13α=16,79∙14,7016,50=14,96%
ε14=γ14∙β14α=27,78∙7,0016,50=11,79%
ε15=γ15∙β15α=24,66∙30,0516,50=44,91%
ε16=γ16∙β16α=51,54∙10,7816,50=33,67%
ε17=γ17∙β17α=0,62∙35,7016,50=1,34%
ε18=γ18∙β18α=6,39∙13,2016,50=5,11%
ε19=γ19∙β19α=10,98∙52,4016,50=34,88%
ε20=γ20∙β20α=13,68∙12,1016,50=10,03%
ε21=γ21∙β21α=1,54∙30,9016,50=2,88%
ε22=γ22∙β22α=5,82∙24,2016,50=8,54%
ε23=γ23∙β23α=7,36∙25,6016,50=11,42%
ε24=γ24∙β24α=9,43∙6,2016,50=3,54%
ε25=γ25∙β25α=15,29∙21,4016,50=19,83%
ε26=γ26∙β26α=36,25∙6,3016,50=13,84%
ε27=γ27∙β27α=20,07∙12,4516,50=15,15%
Результаты расчета задачи №2
Продукт Выход, % Массовая доля ценного компонента, % Извлечение ценного компонента, %
1 100,0 16,50 100,0
2 44,19 21,30 57,05
3 55,81 12,70 42,96
4 7,31 33,40 14,80
5 36,88 18,90 42,24
6 11,24 23,80 16,21
7 44,57 9,90 26,74
8 18,55 27,58 31,01
9 11,54 35,10 24,55
10 7,01 15,20 6,46
11 13,12 25,60 20,36
12 23,76 15,20 21,89
13 16,79 14,70 14,96
14 27,78 7,00 11,79
15 24,66 30,05 44,91
16 51,54 10,78 33,67
17 0,62 35,70 1,34
18 6,39 13,20 5,11
19 10,98 52,40 34,88
20 13,68 12,10 10,03
21 1,54 30,90 2,88
22 5,82 24,20 8,54
23 7,36 25,60 11,42
24 9,43 6,20 3,54
25 15,29 21,40 19,83
26 36,25 6,30 13,84
27 20,07 12,45 15,15
Составляем уравнение баланса по выходам конечных продуктов:
γ17 + γ19 + γ21 + γ22 + γ24 +γ25 + γ26 + γ27 = γ1
0,62+10,98+1,54+5,82+9,43+15,29+36,25+20,07 = 100 %.
Составляем уравнения баланса по извлечениям ценного компонента в продукты:
ε 17 + ε 19 + ε 21 + ε 22 + ε 24 + ε 25 + ε 26 + γ27 = ε 1
1,34+34,88+2,88+8,54+3,54+19,83+13,84+15,15= 100 %.