Для НСВ X задана функция распределения Fx=0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Для НСВ X задана функция распределения Fx=0

Для НСВ X задана функция распределения Fx=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для НСВ X задана функция распределения Fx=0, x≤-2x4+12, -2<x≤21, x>2 Найти fx, MX, p0≤x<1. Построить графики fx и Fx.

Ответ

fx=0, x≤-214, -2<x≤20, x>2; MX=0; P0≤X<1=0,25; графики см выше.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения равна первой производной от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤-214, -2<x≤20, x>2
Математическое ожидание
MX=-∞∞xfxdx=-∞-2x∙0dx+-22x∙14dx+2∞x∙0dx=-22x4dx=x28-22=48-48=0
Также можно определить математическое ожидание исходя из того, что случайная величина X имеет равномерное распределение, тогда
MX=a+b2=-2+22=0
Вероятность того, что X примет значение, заключенное в интервале c;d, равна приращению функции распределения на этом интервале
Pc≤X<d=Fc-Fd
Положив, c=0, b=d, получим
P0≤X<1=F1-F0=14+12-04+12=14=0,25
Ответ: fx=0, x≤-214, -2<x≤20, x>2; MX=0; P0≤X<1=0,25; графики см выше.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу