Для нахождения аргумента φ воспользуемся следующей таблицей. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для нахождения аргумента φ воспользуемся следующей таблицей

Для нахождения аргумента φ воспользуемся следующей таблицей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для нахождения аргумента φ воспользуемся следующей таблицей: II четверть: a<0;b≥0 I четверть: a>0;b≥0 III четверть: a<0;b<0 φ=-π+arctgba IV четверть: a>0;b≤0

Ответ

a) 6-6i=62cos-π4+isin-π4; б)-4-3i=5cos-π+arctg34+isin-π+arctg34

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Комплексное число лежит во IV четверти.
φ=arctgba=arctg-66=-arctg1=-π4;
cosφ=az=662=12;sinφ=bz=-662=-12⇒φ=-π4
z=6-6i=62cos-π4+isin-π4
б) z=a+ib=-4-3i
z=a2+b2=(-4)2+-32=16+9=25=5;
Комплексное число лежит во III четверти.
φ=-π+arctgba=-π+arctg-3-4=-π+arctg34;
z=-4-3i=5cos-π+arctg34+isin-π+arctg34
Ответ:
a) 6-6i=62cos-π4+isin-π4;
б)-4-3i=5cos-π+arctg34+isin-π+arctg34

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу