Для нахождения аргумента φ воспользуемся следующей таблицей

Комплексное число лежит во IV четверти.
φ=arctgba=arctg-66=-arctg1=-π4;
cosφ=az=662=12;sinφ=bz=-662=-12⇒φ=-π4
z=6-6i=62cos-π4+isin-π4
б) z=a+ib=-4-3i
z=a2+b2=(-4)2+-32=16+9=25=5;
Комплексное число лежит во III четверти.
φ=-π+arctgba=-π+arctg-3-4=-π+arctg34;
z=-4-3i=5cos-π+arctg34+isin-π+arctg34
Ответ:
a) 6-6i=62cos-π4+isin-π4;
б)-4-3i=5cos-π+arctg34+isin-π+arctg34