Для изготовления изделий A и B используются три вида сырья. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для изготовления изделий A и B используются три вида сырья

Для изготовления изделий A и B используются три вида сырья .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить экономико-математическую модель задачи. Для изготовления изделий A и B используются три вида сырья. На производство одного изделия A требуется: сырья первого вида – 1, второго – 2 и третьего – 4 кг. На производство одного изделия B требуется затратить: сырья первого вида – 7, второго – 1 и третьего – 1 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 490, второго вида – 200, третьего вида – 360 кг. Прибыль от продажи одного изделия A равна 90 руб., изделия B – 120 руб. Составьте оптимальный план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную прибыль.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим экономико-математическую модель.
x1 – количество изделий А, ед.
x2 – количество изделий В, ед.
Учитывая, что прибыль вида изделия A составляет 90 руб, а прибыль от вида изделия B – 120 руб, тогда совокупная прибыль от продажи изделий составит:
Lx=90x1+120x2→max
Помимо целевой функции, которая позволяет максимизировать прибыль от продажи изделий, наша задача имеет ряд ограничений:
Использование первого вида сырья при производстве изделий, с учетом максимально возможного запаса сырья, запишется в виде ограничения:
x1+7x2≤490
Аналогично, использование второго вида сырья при производстве изделий, с учетом максимально возможного запаса сырья, запишется в виде ограничения:
2x1+x2≤200
Использование третьего вида сырья при производстве изделий, с учетом максимально возможного запаса сырья, запишется в виде ограничения:
4x1+x2≤360
Поскольку количество изделий x1,x2,x3 не может быть отрицательным значением, исходя из экономического смысла задачи, необходимо ввести в модель условия неотрицательности:
x1≥0,x2≥0
Окончательный вид экономико-математической модели имеет вид:
Lx=90x1+120x2→max
x1+7x2≤490;2x1+x2≤200;4x1+x2≤360;x1≥0,x2≥0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу