Для изготовления двух видов компота ассорти используется слива

А)Построим математическую модель задачи.
Для удобства запишем все данные задачи в таблицу:
Вид фруктов Нормы расхода фруктов на ассорти каждого вида, кг Общее количество фруктов, кг
1 вида 2 вида
слива 0 0,5 75
груша 1 0,5 55
яблоки 1,5 0,5 60
Прибыль от реализации одной банки компота, руб. 80 30  
Пусть х1-количество банок ассорти 1 вида, шт , х2 - количество банок ассорти 2 вида, шт запланированных к производству. Для их изготовления потребуется (0 х1 +0,5х2) кг сливы, (х1 +0,5х2) кг груши, (1,5х1+0,5 х2) кг яблок. Так как, расход каждого вида фруктов не должно превышать их запасов, то связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств:
0x1+0,5х2≤75x1+0,5х2≤551,5х1+0,5 х2≤60
По смыслу задачи переменные х1 ≥ 0, х2 ≥0.
Конечную цель решаемой задачи – получение максимальной прибыли при реализации продукции – выразим как функцию двух переменных х1 и х2.
Суммарная прибыль составит 80х1 от реализации банок компота ассорти 1 вида и 30х 2 от реализации банок компота ассорти 2 вида, то есть : F = 80х1 +30х 2 . →max.
Б) Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства x1+0,5х2≤55 является прямая x1+0,5х2=55 , построим ее по двум точкам:
х1 0 55
х2 110 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству x1+0,5х2≤55 , поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой x1+0,5х2=55