Для характеристики зависимости У от Х проверить справедливость дисперсионного анализа

Определим коэффициенты а и b линейной регрессии, используя результаты промежуточных расчетов, приведенные в таблице 2
Таблица 2
Промежуточные результаты расчетов для линейной регрессии
Номер наблюдения х
у у
(y-ŷх)2 (y-ycp)2 A
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 -1 0,5 1 0,25 -0,5 0,45 0,002 2,02 0,10
2 0 1,5 0 2,25 0 1,04 0,212 0,18 0,31
3 1 1 1 1 1 1,63 0,397 0,85 0,63
4 2 2 4 4 4 2,22 0,048 0,01 0,11
5 3 3 9 9 9 2,81 0,036 1,17 0,06
6 4 3,5 16 12,25 14 3,4 0,010 2,50 0,03
Сумма 9 11,5 31 28,75 27,5 11,55 0,706 6,71 1,24
Среднее значение 1,5 1,92 5,17 4,79 4,58 1,93 0,118 1,12 0,21
;
Уравнение регрессии: у = 1,04+0,59 x
Проверим справедливость дисперсионного анализа.
Как мы видим из расчетов столбец 2= столбцу 6
Рассчитаем на основе дисперсионного анализа
-коэффициент линейной корреляции по формуле:
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
;
Коэффициент корреляции ,
связь между признаками прямая сильная.
Определим среднюю ошибку аппроксимации