Для характеристики электровооруженности труда и выработки продукции 1 рабочим было проведено выборочное обследование машиностроительных заводов. В результате получены следующие данные:
№ завода по
порядку Электровооруженность,
тыс. кВт/час на 1 рабочего Выработка продукции на
1 рабочего, тыс. руб.
1 7 8,7
2 4 6,3
3 3 3,7
4 5 6,2
5 4 5,9
6 6 7,8
7 7 8,7
8 3 3,6
9 5 6,2
10 6 7,5
11 10 9,8
12 8 9,0
13 7 8,3
14 8 8,7
15 9 10,3
16 4 6,2
17 3 3,9
18 9 9,8
19 10 10,2
20 6 6,6
21 8 9,0
22 9 8,8
23 10 10,5
24 6 7,1
25 8 9,1
Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:
I. 1) Постройте статистический ряд распределения предприятий по выработке продукции на 1 рабочего, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
2) Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по выработке продукции на 1 рабочего: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. Сделайте выводы.
11.1) Методом аналитической группировки установите характер связи между электровооруженностью труда и выработкой продукции 1 рабочим. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
I. Величина равного интервала рассчитывается по формуле:
,
где хмах и хmin – соответственно наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности;
число групп.
Величина интервала составит:
тыс. руб., округляем до 1,8 тыс. руб.
Определяем границы каждого интервала:
первый: 3,6 + 1,8 = 5,4 тыс. руб.
второй: 5,4 + 1,8 = 7,2 тыс. руб.
третий: 7,2 + 1,8 = 9,0 тыс. руб.
четвертый: 9,0 + 1,8 = 10,8 тыс. руб.
Определяем число предприятий, входящих в каждую группу.
Представим полученный ряд распределения в таблице 1.
Таблица 1
Статистический ряд распределения предприятий по выработке
продукции на 1 рабочего
Группы предприятий по выработке продукции на 1 рабочего, тыс. руб. (варианта ) Число предприятий
(частота) В % к итогу (частость ) Накопленная частота
()
3,6 – 5,4 3 12,0 3
5,4 – 7,2 7 28,0 10
7,2 – 9,0 7 28,0 17
9,0 – 10,8 8 32,0 25
Итого 25 100,0 -
Построим график ряда распределения – гистограмму (рис. 1).
Рис. 1. Гистограмма распределения предприятий по выработке
продукции на 1 рабочего
Среднюю выработку продукции определим по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где индивидуальные значения признака, в качестве которого берется середина интервала, определяемая как полусумма его границ;
частота признака.
Построим расчетную таблицу 2.
Таблица 2
Расчет среднего значения и показателей вариации
Группы предприятий по выработке продукции на 1 рабочего, тыс
. руб. Число предприятий Середина интервала, тыс. руб.
3,6 – 5,4 3 4,5 13,5 -3,24 9,72 31,493
5,4 – 7,2 7 6,3 44,1 -1,44 10,08 14,515
7,2 – 9,0 7 8,1 56,7 0,36 2,52 0,907
9,0 – 10,8 8 9,9 79,2 2,16 17,28 37,325
Итого 25 - 193,5 - 39,60 84,240
Средняя выработка продукции на 1 рабочего составит:
тыс. руб.
Среднее линейное отклонение взвешенное рассчитывается по формуле:
тыс. руб.
Дисперсия взвешенная рассчитывается по формуле:
Среднее квадратическое отклонение взвешенное рассчитывается по формуле:
тыс. руб.
Коэффициент вариации определяется по формуле:
Коэффициент вариации показывает однородность выбранной совокупности: чем он меньше, тем более однородна совокупность. Для однородной совокупности он не превышает 33%.
Выводы: средняя выработка продукции на 1 рабочего по 25 предприятиям составила 7,74 тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
