Для электроприемников трехфазной 4-х проводной цепи переменного синусоидального тока с частотой 50 Гц

Схема цепи показана на рис. 2.1
1. Угловая частота тока в сети
ω=2∙π∙f= 2·3,14·50 = 314 c-1
ω=314 c-1
2. Комплексы сопротивлений фаз нагрузки
а) индуктивные сопротивления фаз нагрузки
XLa=ω∙La = 314∙0,3=94,2 Ом =
XLa=94,25 Ом
XLb=ω∙Lb= 314∙0,3=94,2
XLb=94,2 Ом
XLc=ω∙Lc=0
б) Емкостные сопротивления фаз нагрузки.
XСa=1ω∙Ca=1314∙200∙10-6=15,92 ОмXСb=1ω∙Cb =1314∙220∙10-6=14,47 Ом
XСb=14,47 Ом
XСc=1ω∙Cc =1314∙310∙10-6=10,27 Ом
XСС=10,27 Ом
в) Комплексные сопротивления фаз нагрузки.
Za=Ra+j∙XLa-XСa
Za=8+94,2-15,92j=8+78,33J Ом
Zb=Rb+j∙XLb-XСb
Zb=40+94.2-14.47j=40+79.78J Ом
Zc=Rc+j∙XLc-XСc
Zc=70+0-10.27=70-10.27j Ом
3. Комплексные фазные напряжения нагрузки.Комплексы действующих значений фазных напряжений
а) действующие значения фазных напряжений
UА = UВ = UС = Uл/ = 380/1,73 = 220 В
б) комплексные значения фазных напряжений
272415025590500Ůa== 220ej0
Ůa=220 В
Ůb= 220e -j120º
Ůb=-109,96-190.45j В
Ůc= 220 e j120º
Ůc=-109.96+190,45j B
Строим векторную диаграмму напряжений (рис . 2.2). Вектор ŮА направим по оси «+1». Векторы ŮВ н ŮС будут
сдвннуты по фазе на 120 град.
Векторы линейных напряжений
определяются как разность векторов Рис. 2.2
фазных напряжений
ŮАВ = ŮА - ŮВ ; ŮВС = ŮВ – ŮС : ŮСА = ŮС - ŮА :
4. Комплексные фазные токи нагрузки.
Iа=ŮaZа=2208+78,33jА
Ia=0.284-2.778j А
Ib=ŮbZb=-109.96-190.45j40+79.78jА
Ib=-2.46+0.145j A
Iс=ŮcZс=-109.96+190.45j70-10.27j А
Iс= -1.93+2.44j A
д) действующие значения фазных токов нагрузки.
Ia=2.79 А
Ib=2.46 А
Ic=3.11 А
е)