Для электрической схемы изображенной на рис 15 исходные данные которой
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Для электрической схемы, изображенной на рис.15 , исходные данные которой
E1 = 60 В; E2 = 80 В; E3 = 70 В; R1 = 20 Ом; R2 = 50 Ом; r03 = 5 Ом; R4 = 65 Ом; R5 = 85 Ом, необходимо:
1) составить систему уравнений, необходимых для определения токов
по первому и второму законам Кирхгофа;
2) найти все токи, пользуясь методом контурных токов.
Рис.15
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Определение необходимого числа уравнений.
В схеме рис. 15 пять ветвей и для расчета токов в них надо составить пять уравнений. По первому закону Кирхгофа составляются уравнения для всех узлов, кроме одного (уравнение для него будет следствием предыдущих), по второму – для независимых контуров (в каждый последующий контур входит хотя бы одна ветвь, не вошедшая в ранее рассмотренные). Для данной схемы надо составить два уравнения по первому закону и три – по второму.
2. Составление и решение системы уравнений.
Для составления уравнений задаемся произвольно направлениями токов в ветвях и направлениями обхода контуров (рис. 15).
Уравнение для узла d: I1 + I3 - I4 = 0.Уравнение для узла е: - I2 - I3 + I5 = 0.
Уравнение для контура bcd: I1R1 + I4R4 = E1.Уравнение для контура abe: I2R2 + I5R5 = E2.Уравнение для контура bde: I3r03 + I4 R4 + I5R5 = E3.
Подставив в уравнения численные значения величин, получим алгебраическую систему уравнений:
I1 + I3 - I4 = 0;- I2 - I3 + I5 = 0;20 I1 + 65 I4 = 60;50 I2 + 85 I5 = 80;5 I3 + 65 I4 + 85 I5 = 70.
Решение системы дает значения токов: I1 = 1,093 А; I2 = 0,911 А; I3 = –0,506 А; I4 = 0,587 А; I5 = 0,405 А.
Что означает минус перед численным значением тока I3?
Знак «–» говорит о том, что реальное направление тока в данной ветви противоположно принятому в начале расчета.
3
. Расчёт баланса мощностей.
В каких режимах работают элементы схемы, содержащие источники ЭДС?
В ветвях с E1 и E2 токи совпадают по направлению с ЭДС, т.е