Для электрической цепи, составленной из резистивных элементов и источников ЭДС постоянного напряжения дана схема

Дано:
Е1=30 В, Е3=40 В, R1=6 Ом, R2=7 Ом, R3=8 Ом.
1 Анализируем схему:
Схема имеет 3 ветви и 2 узла. Выделяем 3 контура, но только 2 из них могут
быть независимыми.
Ветви: 1-я состоит из резистора R1 и источника ЭДС Е12-я состоит из резистора R2
3-я состоит из резистора R3 и источника ЭДС Е3.
Узлы: точки А и В на схеме, то есть схема имеет всего 2 узла.
Контуры: 1-й образован резисторами R1, R2 и источником ЭДС Е1,
2-й образован резисторами R2, R3 и источником ЭДС Е3
3-й образован резисторами R1, R3 и источником ЭДС Е1 и Е3
Так как в схеме 3 ветви, записываем 3 уравнения по законам Кирхгофа. Из
них по 1-му закону только одно (на одно меньше, чем количество узлов).
Недостающие два уравнения запишем по 2-му закону Кирхгофа.
Рис.3.2 . Исходная схема для анализа электрической цепи постоянного тока
методом законов Кирхгофа
2. Задаем направления токов в ветвях, как показано на схеме (рисунок 3.2).
3. Положительными считаем токи, направленные к узлу.
4. Запишем по 1-му закону Кирхгофа уравнение для узла А:
I1-I2+I3=0
5. Запишем два уравнения по 2-му закону Кирхгофа для двух независимых
контуров (обход контуров осуществим произвольно, например, по часовой стрелке):
R1I1+R2I2=E1-R3I3-R2I2=-E3
6. Получаем систему 3-х уравнений:
I1-I2+I3=0R1I1+R2I2=E1-R3I3-R2I2=-E3
Подставляем значения ЭДС и сопротивлений и решаем систему:
I1-I2+I3=06I1+7I2=30-8I3-7I2=-40
6(I2-I3)+7I2=30-8I3-7I2=-40
6I2-6I3+7I2=30-8I3-7I2=-40
-6I3+13I2=30-8I3-7I2=-40
Домножаем первое уравнение на 7, второе на 13
-42I3+91I2=210-104I3-91I2=-520
Складываем оба уравнения и получаем
-146I3=-310, откуда
I3=-310-146=2,123 А
Подставляем значение I3 в уравнение -6I3+13I2=30 и найдем значение I2
-6·2,123+13I2=30
-6·2,123+13I2=30
13I2=42,738
I2=42,73813=3,288 А
Зная значения I2 и I3 находим I1, подставив их значения в первое уравнение
системы:
I1-I2+I3=0
I1=I2-I3=0
I1=3,288-2,123=1,165 А
Решение системы дало следующие значения токов:
I1=1,165 А, I2=3,288 А, I3=2,123 А
Проверяем, выполняется ли 1-й закон Кирхгофа для узла А