Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Для электрической цепи рассчитайте значения токов в ветвях I1

уникальность
не проверялась
Аа
3849 символов
Категория
Электроника, электротехника, радиотехника
Контрольная работа
Для электрической цепи рассчитайте значения токов в ветвях I1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для электрической цепи рассчитайте значения токов в ветвях I1, I2, I3, I4, I5, используя законы Кирхгофа, метод контурных токов и метод узловых потенциалов. Дано: R1=5 Ом; R2=5 Ом; R3=10 Ом; R4=10 Ом; R5=2 Ом; E1=15 В; E2=10 В; I0=5 А.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Выбираем положительные направления токов в ветвях.
В рассматриваемой схеме четыре узла (m=4) и шесть ветвей с неизвестными токами (p=6).
По первому закону Кирхгофа составляем (m-1=3) уравнения:
узел 1: I1+I6-I0=0
узел 2: -I2+I5-I6=0
узел 3: I2-I3-I4=0
По второму закону Кирхгофа составляем [p-(m-1)=3] уравнения для трех контуров I, II, III. Выбрав направление обхода во всех контурах, получим:
контур I: R3I3-R4I4=0
контур II: R1I1-R5I5=E1
контур III: R2I2+R4I4+R5I5=E2
Объединяем уравнения, записанные по первому и второму законам Кирхгофа в систему и подставляем в нее числовые значения:
I1+I6-I0=0-I2+I5-I6=0I2-I3-I4=0R3I3-R4I4=0R1I1-R5I5=E1R2I2+R4I4+R5I5=E2
Составим расширенную матрицу системы и решим ее методом обратной матрицы при помощи ПО Mathcad:

В результате получаем:
I1=3,75 А
I2=0,625 А
I3=0,313 А
I4=0,313 А
I5=1,875 А
I6=1,25 А
Задаем стрелками направления контурных токов (I11,I22 ,I33) в независимых контурах схемы.
Рис . 3
Составляем систему уравнений по МКТ в общем виде:
R11I11-R12I22-R13I33=E11-R21I11+R22I22-R23I33=E22-R31I11-R32I22+R33I33=E33
Определяем собственные сопротивления контуров, взаимные сопротивления контуров и контурные ЭДС:
R11=R3+R4=10+10=20 Ом
R22=R1+R5=5+2=7 Ом
R33=R2+R4+R5=5+10+2=17 Ом
R12=R21=0
R13=R31=R4=10 Ом
R23=R32=R5=2 Ом
E11=0
E22=E1-R1I0=15-5∙5=-10 В
E33=E2=10 В
Подставим найденные значения в систему уравнений:
20I11-0I22-10I33=0-0I11+7I22-2I33=-10-10I11-2I22+17I33=10
Составим расширенную матрицу системы и решим ее методом обратной матрицы при помощи ПО Mathcad:

В результате получаем:
I11=0,313 А
I22=-1,25 А
I33=0,625 А
Вычисляем токи в ветвях:
I1=I22+I0=-1,25+5=3,75 А
I2=I33=0,625 А
I3=I11=0,313 А
I4=-I11+I33=-0,313+0,625=0,313 А
I5=-I22+I33=--1,25+0,625=1,875 А
I6=-I22=--1,25=1,25 А
Принимаем потенциал узла 1 равным нулю:
φ1=0.
Зная потенциал узла 1, определяем потенциал узла 2:
φ2=φ1+E1=0+15=15 В
Составляем систему уравнений по МУП в общем виде:
-G32φ2+G33φ3-G34φ4=I33-G42φ2-G43φ3+G44φ4=I44
Вычислим собственные проводимости узлов:
G33=1R2+1R3+1R4=15+110+110=0,4 См
G44=1R1+1R3+1R4+1R5=15+110+12=0,9 См
Общие проводимости узлов:
G32=1R2=15=0,2 См
G42=1R5=12=0,5 См
G34=G43=1R3+1R4=110+110=0,2 См
Узловые токи:
I33=E2R2=105=2 А
I44=I0=5 А
Подставим найденные значения в систему уравнений:
-0,2∙15+0,4φ3-0,2φ4=5-0,5∙15-0,2φ3+0,9φ4=12,5
Составим расширенную матрицу системы и решим ее методом обратной матрицы при помощи ПО Mathcad:

В результате получаем:
φ3=21,875 В
φ4=18,75 В
По закону Ома определяем токи в ветвях:
I1=φ4-φ1R1=18,75-05=3,75 А
I2=φ2-φ3+E2R2=15-21,875+105=0,625 А
I3=φ3-φ4R3=21,875-18,7510=0,313 А
I4=φ3-φ4R4=21,875-18,7510=0,313 А
I5=φ4-φ2R5=18,75-152=1,875 А
Ток I6 определяем по 1-му закону Кирхгофа:
I6=I0-I1=5-3,75=1,25 А
2
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по электронике, электротехнике, радиотехнике:

Расчет разветвленной цепи синусоидального тока

3834 символов
Электроника, электротехника, радиотехника
Контрольная работа

Для трехфазного неявнополюсного синхронного генератора технические

1793 символов
Электроника, электротехника, радиотехника
Контрольная работа
Все Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.