Для электрической цепи постоянного тока определить токи в ветвях схемы двумя способами

1. Решаем методом контурных токов
Рис.2.2. Схема к расчету методом контурных токов
Для трех контуров схемы выберем направление обхода контуров по часовой стрелке и в соответствии с обозначенными на схеме направлениями контурных токов I11, I22 составим уравнения по второму закону Кирхгофа для этих контуров:
I11R1+R2+R21-I22(R2+R21)=220-I11R2+R21+I22R2+R21+R5+R8+R9=-U5
После подстановки исходных данных получим
I110,2+1+3-I22(1+3)=E1-I111+3+I221+3+0,4+0,4+0,8=-U5
Упрощаем
4,2I11-4I22=220 (1)-4I11+5,6I22=-160 (2)
Помножим первое уравнение системы на 14, а второе на 10 . Получим
58,8I11-56I22=3080-40I11+56I22=-1600
Сложим оба уравнения. Получим
18,8I11=1480
откуда I11=78,723 A
полученное значение I11=78,723 A подставим в уравнение (1). Получим
4,2·78,723-4I22=220
4I22=4,2·78,723-220
4I22=110,637
I22=27,66 A
Найдем реальные токи в ветвях по величине и направлению в соответствии с их выбранными и обозначенными направлениями на рис.2.2:
I1=I11=78,723 A
I2=I11-I22=78,723-27,66=51,063 A
I3=I22=27,66 A
Все токи получились с положительными значениями, значит, их действительное направление совпадает с обозначенным на рис.2.2.
2