Для электрических схем выполнить следующее:
1. Определить величины и направления токов во всех ветвях схемы по методу уравнений Кирхгофа.
1.1. Вычертить заданную схему, выписать заданные величины э.д.с. и сопротивлений;
1.2. Задать произвольные положительные направления токов в ветвях схемы (индексы токов при этом должны совпадать с индексами сопротивлений в соответствующих ветвях), определить число независимых узлов схемы, определить число независимых контуров схемы и задаться направлениями их обхода;
1.3. Составить необходимое количество уравнений по первому и второму законам Кирхгофа; полученную систему уравнений решить относительно неизвестных токов, определив их величину и истинное направление;
1.4. Произвести проверку правильности расчета токов путем составления уравнения баланса мощностей цепи.
2. Определить величины и направления токов во всех ветвях схемы по методу контурных токов.
2.1. Вычертить заданную схему, выписать заданные величины э.д.с. и сопротивлений;
2.2. Выбрать независимые контуры, задаться в них произвольными направлениями контурных токов;
2.3. Составить систему уравнений для контурных токов по второму закону Кирхгофа; решить данную систему относительно неизвестных контурных токов;
2.4. Определить значения токов в ветвях схемы через найденные контурные токи;
2.5. Произвести проверку правильности расчета токов путем составления уравнения баланса мощностей цепи.
3. Определить величины и направления токов во всех ветвях схемы по методу наложения.
3.1. Вычертить заданную схему, выписать заданные величины э.д.с. и сопротивлений;
3.2. Составить частичные схемы замещения исходной схемы; для каждой из частичных схем замещения задать направления токов в ветвях и определить эти токи, пользуясь законами Ома и Кирхгофа. По найденным токам частичных схем замещения найти полные токи в ветвях исходной схемы;
3.4. Проанализировать режимы работы источников э.д.с.;
3.5. Произвести проверку правильности расчета токов путем составления уравнения баланса мощностей цепи.
Таблица 2
Вариант задания Схема, подлежащая расчеты по методу:
Уравнений Кирхгофа Контурных токов Наложения
Схема (№ рисунка) Вариант параметров Схема (№ рисунка) Вариант параметров Схема (№ рисунка) Вариант параметров
22 5.14 1 5.15 1 5.16 1
Таблица 3
Схема (№ рисунка) Вариант параметров Параметры элементов схемы
Е1, В Е2, В R1, Ом R2, Ом R3, Ом R4, Ом R5, Ом
5.14 1 20 40 5 10 15 15
5.15 1 25 40 10 15 10 10
5.16 1 30 25 10 10 15 5 5
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1.Расчет цепи методом уравнений Кирхгофа.
Расчетная схема имеет вид:
Рисунок 3 – Расчетная схема
В схеме произвольно указаны направления токов в ветвях.
Количество ветвей в схеме равно пяти, следовательно, в схеме пять различных тока. Для их нахождения следует составить пять уравнений: два по первому закону Кирхгофа (т.к. число узлов в схеме равно трем), и три по второму закону Кирхгофа. Для составления уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо задать направления обхода соответствующих контуров.
Составим уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов «a», «b». Токи, подтекающие к узлу, возьмем со знаком «–», вытекающие из узла – со знаком «+»:
.
Составим уравнения по второму закону Кирхгофа:
Решим систему уравнений в MathCad.
Для этого составим матрицу:
Произведем проверку правильности определения токов путем составления баланса мощностей цепи
. В общем случае уравнение баланса мощностей имеет вид
,
Таким образом, для рассматриваемой цепи уравнение баланса мощностей имеет вид
.
После подстановки числовых значений получаем для левой части (суммарная мощность источников) 434 Вт, для правой части (суммарная мощность приемников) 434,21 Вт. Баланс мощностей сошелся, токи рассчитаны верно.
2. Расчет цепи методом контурных токов.
Расчетная схема имеет вид:
Рисунок 4 – Расчетная схема
В схеме произвольно заданы направления токов в ветвях и направления контурных токов.
Рассчитаем собственные и взаимные сопротивления контуров:
Рассчитаем контурные э.д.с.:
Система уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для контурных токов, для рассматриваемой цепи имеет вид:
Найдем реальные токи в ветвях по величине и направлению:
Произведем проверку правильности определения токов путем составления баланса мощностей цепи
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
