Для цепи постоянного тока приведенной на рисунке

Рассмотрим схему:
Составим систему уравнений:
(R1 + R2 + R3)·I11 - R3·I22 - R2·I33 = 0 ,
- R3·I11 + (R3 + R4 + R5)·I22 - R5·I33 = 0 ,
- R2·I11 - R5·I22 + (R2 + R5 + R6)·I33 = E ,
т.е.
(10 + 5 + 8)·I11 - 8·I22 - 5·I33 = 0 ,
- 8·I11 + (8 + 8 + 16)·I22 - 16·I33 = 0 ,
- 5·I11 - 16·I22 + (5 + 16 + 20)·I33 = 10 ,
т.е.
23·I11 - 8·I22 - 5·I33 = 0 ,
- 8·I11 + 32·I22 - 16·I33 = 0 ,
- 5·I11 - 16·I22 + 41·I33 = 10 .
Решим систему:
Получим токи:
I1 = I11 = 0,147 A ; I2 = I33 – I11 = 0,343 – 0,147 = 0,196 A ;
I3 = I22 – I11 = 0,208 – 0,147 = 0,061 A ; I4 = I22 = 0,208 A ;
I5 = I33 – I22 = 0,343 – 0,208 = 0,135 A ; I6 = I33 = 0,343 A .
Составим баланс мощностей:
E·I6 = 10·0,343 = 3,43 Вт ;
I12·R1 + I22·R2 + I32·R3 + I42·R4 + I52·R5 + I62·R6 =
= 0,1472·10 + 0,1962·5 + 0,0612·8 + 0,2082·8 + 0,1352·16 + 0,3432·20 = 3,429 Вт .
Как видим, сумма мощностей источников практически равна сумме мощностей приемников.
Ответ: I1 = 0,147 A ; I2 = 0,196 A ; I3 = 0,061 A ;
I4 = 0,208 A ; I5 = 0,135 A ; I6 = 0,343 A .