Для цепи однофазного переменного тока определить - ток в цепи

Составим расчетную схему, удалив сопротивления с нулевыми значениями (рис.1.2):
Рис.1.2. Расчетная схема
Методом составляющих токов и напряжений:
1. Определяем полное сопротивление цепи:
Z=R1+R22+(XL1-XC1)2=3+52+(2-8)2=100=10 Ом
2. Определяем ток на входе цепи:
I=UZ=10010=10 А
3. Находим коэффициент мощности цепи. Во избежание потери знака угла определяем:
sinφ=XL1-XC1Z=2-810=-0,6
φ=-36,87°
Определяем коэффициент мощности
cosφ=cos(-36,87°)=0,8
Определяем активную, реактивную и полную мощности цепи:
активная мощность
P=UIcosφ=100∙10∙0,8=800 Вт
P=I2·R1+R2=102∙3+5=800 Вт
реактивная мощность
Q=UIsinφ=100∙10∙-0,6=-600 вар
Q=I2XL1-XC1=102∙2-8=-600 вар
полная мощность
S=UI=100∙10=1000 B∙A
S=I2·Z=102∙10=1000 B∙A
или
S=P2+Q2=8002+(-600)2=1000 B∙A
Для построения диаграммы определяем падения напряжения на элементах цепи:
UC1=I∙XC1=10∙8=80 B
UR1=I∙R1=10∙3=30 B
UL1=I∙XL1=10∙2=20 B
UR2=I∙R2=10∙5=50 B
Выбираем масштаб построения для тока mI=2 A/см, для напряжения mU=10B/см.
Рис.1.3 . Векторная диаграмма
Решение символическим методом
1. Определяем полное сопротивление цепи:
Z=R1+R2+jXL1-jXC1=3+5+j2-j8=8-j6=10e-j36,87° Ом
Определяем ток на входе цепи:
Начальная фаза входного напряжения не задана, поэтому можно принять ее, равной нулю