Для того чтобы найти решение данной СЛАУ методом Гаусса запишем расширенную матрицу и методом элементарных преобразований приведём её к ступенчатому виду

Умножим первую строку матрицы на 3 и прибавим ко второй строке:
-11-10-10-20-30-18
Умножим первую строку матрицы на (-2) и прибавим к третьей строке:
-11-10-100-2-10-18
Умножим вторую строку матрицы на (-2) и прибавим к третьей строке:
-11-10-1000-10-110
Прямой ход метода Гаусса завершён, теперь сделаем обратный ход, получим:
-x3=10
x3=-10
-x2=-1
x2=1
-x1+1+10=0
x1=11
Ответ: x1=11, x2=1, x3=-10