Для матриц A B C D вычислить AB-2E BA-C2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для матриц A B C D вычислить AB-2E BA-C2

Для матриц A B C D вычислить AB-2E BA-C2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для матриц A,B,C,D вычислить: AB-2E BA-C2 detC detD D-1 A=0-3-1-130,B=-3-10111,C=1141,D=1-2-1-281-111

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

AB=0-3-1-130∙-3-10111=
=0∙-3-3∙10∙-1-3∙10∙0-3∙1-1∙-3-1∙1-1∙-1-1∙1-1∙0-1∙13∙-3+0∙13∙-1+0∙13∙0+0∙1=-3-3-320-1-9-30
AB-2E=-3-3-320-1-9-30-2∙100010001=-3-2-3-0-3-02-00-2-1-0-9-0-3-00-2=
=-5-3-32-2-1-9-3-2
BA=-3-10111∙0-3-1-130=
=-3∙0-1∙-1+0∙3-3∙-3-1∙-1+0∙01∙0+1∙-1+1∙31∙-3+1∙-1+1∙0=1102-4
C2=C∙C=1141∙1141=1∙1+1∙41∙1+1∙14∙1+1∙44∙1+1∙1=5285
BA-C2=1102-4-5285=1-510-22-8-4-5=-48-6-9
detC=1141=1∙1-1∙4=-3
detD=1-2-1-281-111=
=1∙8∙1+-2∙1∙-1-1∙-2∙1--1∙8∙-1--2∙-2∙1-1∙1∙1=
=8+2+2-8-4-1=-1
Обратную матрицу D-1 вычислим по следующему алгоритму:
Найдем определитель матрицы D:
detD=1-2-1-281-111=-1
Вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы D по формуле:
Aij=(-1)i+j∙Mij, где Mij – определитель, полученный из ∆ путем вычеркивания i-ой строки и j-го столбца.
A11=(-1)1+1∙8111=-12∙8-1=7
A12=-11+2∙-21-11=-13∙-2+1=1
A13=-11+3∙-28-11=-14∙-2+8=6
A21=-12+1∙-2-111=-13∙-2+1=1
A22=-12+2∙1-1-11=-14∙1-1=0
A23=-12+3∙1-2-11=-15∙1-2=1
A31=-13+1∙-2-181=-14∙-2+8=6
A32=-13+2∙1-1-21=-15∙1-2=1
A33=-13+3∙1-2-28=-16∙8-4=4
Из найденных дополнений составим матрицу:
DT=A11A21A31A12A22A32A13A23A33=716101614
Обратную матрицу получаем по формуле:
D-1=1detD∙DT=-7-1-6-10-1-6-1-4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу