Для каждой из заданных функций найти точки разрыва и исследовать их характер. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для каждой из заданных функций найти точки разрыва и исследовать их характер

Для каждой из заданных функций найти точки разрыва и исследовать их характер .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для каждой из заданных функций найти точки разрыва и исследовать их характер. y=x, при x≤01x,при x>0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция определена на всей числовой оси, но из этого не следует, что она непрерывна на всей числовой оси, так как эта функция неэлементарная . Она задана двумя различными формулами для разных интервалов изменения аргумента x, и может иметь разрыв в точке x=0 , где меняется ее аналитическое выражение.
Исследуем точку x=0 находим односторонние пределы функции при стремлении x к этой точке слева и справа.
limx→-0x=0,
limx→+01x=+∞.
Правосторонний предел равен бесконечности, значит x=0 – точка разрыва второго рода.
Нарисуем график

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу