Для игры заданной следующей платежной матрицей. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Для игры заданной следующей платежной матрицей

Для игры заданной следующей платежной матрицей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для игры, заданной следующей платежной матрицей, найти нижнюю и верхнюю чистые цены, установить наличие седловых элементов (найти решение игры). 2 3 4 5 3 1 1 4 3 3 4 5 12 11 9

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для удобства представляем платежную матрицу игры H = (hij) в виде таблицы:
B1 B2 B3 B4 B4 αi
A1 2 3 4 5 3 2
A2 1 1 4 3 3 1
A3 4 5 12 11 9 4
βj 4 5 12 11 9
Находим нижнюю и верхнюю цену данной игры.
Анализируем платежную матрицу и для каждой чистой стратегии Ai первого игрока A находим минимальное значение αi ожидаемого выигрыша: αi = minj(hij). Затем из всех αi выбираем наибольшее α = maxi(αi) и определяем соответствующую ему чистую стратегию Ai. Это стратегия будет наиболее предпочтительной в данных условиях стратегией игрока А . Ее называют максиминной, поскольку она отвечает величине α = maxi minj(hij).
Число α называется нижней ценой игры (максимином). Оно показывает гарантированный выигрыш игрока A, то есть какой минимальный выигрыш он может получить при любых действиях игрока В.
Для нашей игры имеем: α = max(αi) = max(2, 1, 4) = 4. Максиминной стратегией игрока A является стратегия A3.
Анализируем платежную матрицу и для каждой чистой стратегии Bj второго игрока B находим максимальное значение βj возможного проигрыша: βj = maxi(hij)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу