Дискретная случайная величина задана законом распределения p(xi). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Дискретная случайная величина задана законом распределения p(xi)

Дискретная случайная величина задана законом распределения p(xi) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина задана законом распределения p(xi). Найти величину a, построить график функции распределения данной случайной величины. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины. xi -1 0 1 2 3 pi a 0,2 0,4 0,2 0,1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как сумма вероятностей равна 1, то:
a=1-0,2-0,4-0,2-0,1=0,1
Составим функцию распределения:
Fx=PX<x
x≤-1 => Fx=0
-1<x≤0 => Fx=PX=-1=0,1
0<x≤1 => Fx=PX=-1+PX=0=0,3
1<x≤2 => Fx=PX=-1+PX=0+PX=1=0,7
2<x≤3 => Fx=PX=-1+PX=0+PX=1+PX=2=0,9
x>3 => Fx=PX=-1+PX=0+PX=1+PX=2+PX=3=1
Fx=0, x≤-10,1, -1<x≤00,3, 0<x≤10,7, 1<x≤20,9, 2<x≤31, x>3
Построим график функции распределения:
Вычислим характеристики случайной величины:
MX=i=15xi∙pi=-1∙0,1+0∙0,2+1∙0,4+2∙0,2+3∙0,1=
=-0,1+0+0,4+0,4+0,3=1
DX=i=15xi2∙pi-M2X=(-1)2∙0,1+02∙0,2+12∙0,4+22∙0,2+32∙0,1-1=
=0,1+0+0,4+0,8+0,9-1=1,2
σX=D(X)=1,2≈1,1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу