Дискретная случайная величина задана законом распределения p(xi)

Так как сумма вероятностей равна 1, то:
a=1-0,2-0,4-0,2-0,1=0,1
Составим функцию распределения:
Fx=PX<x
x≤-1 => Fx=0
-1<x≤0 => Fx=PX=-1=0,1
0<x≤1 => Fx=PX=-1+PX=0=0,3
1<x≤2 => Fx=PX=-1+PX=0+PX=1=0,7
2<x≤3 => Fx=PX=-1+PX=0+PX=1+PX=2=0,9
x>3 => Fx=PX=-1+PX=0+PX=1+PX=2+PX=3=1
Fx=0, x≤-10,1, -1<x≤00,3, 0<x≤10,7, 1<x≤20,9, 2<x≤31, x>3
Построим график функции распределения:
Вычислим характеристики случайной величины:
MX=i=15xi∙pi=-1∙0,1+0∙0,2+1∙0,4+2∙0,2+3∙0,1=
=-0,1+0+0,4+0,4+0,3=1
DX=i=15xi2∙pi-M2X=(-1)2∙0,1+02∙0,2+12∙0,4+22∙0,2+32∙0,1-1=
=0,1+0+0,4+0,8+0,9-1=1,2
σX=D(X)=1,2≈1,1