Дискретная случайная величина задана следующим законом распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Дискретная случайная величина задана следующим законом распределения

Дискретная случайная величина задана следующим законом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина задана следующим законом распределения (см. таблицу). Найти математическое ожидание и дисперсию. Получить функцию распределения и построить ее график. xi 1 2 4 6 8 9 pi 0,1 0,2 0,15 0,15 0,2 0,2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математическое ожидание
MX=xipi=1∙0,1+2∙0,2+4∙0,15+6∙0,15+8∙0,2+9∙0,2=0,1+0,4+0,6+0,9+1,6+1,8=5,4
Дисперсия
DX=MX2-MX2=xi2pi-MX2=12∙0,1+22∙0,2+42∙0,15+62∙0,15+82∙0,2+92∙0,2-5,42=0,1+0,8+2,4+5,4+12,8+16,2-29,16=8,54
Найдем функцию распределения
Fx=PX<x
При x≤1 то, так как случайная величина не принимает ни одного значения меньше 1, Fx=X<1=0.
При 1<x≤2 то, Fx=X<2=0,1
При 2<x≤4 то, Fx=X<4=0,1+0,2=0,3
При 4<x≤6 то, Fx=X<6=0,1+0,2+0,15=0,45
При 6<x≤8 то, Fx=X<8=0,1+0,2+0,15+0,15=0,6
При 8<x≤9 то, Fx=X<9=0,1+0,2+0,15+0,15+0,2=0,8
При x>9 то, Fx=1.
Функция распределения имеет вид
Fx=0, если x≤10,1, если 1<x≤20,3, если 2<x≤40,45, если 4<x≤60,6, если 6<x≤80,8, если 8<x≤91, если x>9

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу