Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x1 и x2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x1 и x2

Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x1 и x2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x1 и x2, причем x1<x2. Известны вероятность p1=0,1 возможного значения x1, математическое ожидание MX=3,9 и дисперсия DX=0,09. Найти закон распределения этой случайной величины.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Ряд распределения случайной величины X:
X
x1
x2
p
0,1
p2
Найдем p2, исходя из того, что:
p1+p2=1 => p2=1-0,1=0,9
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=i=12xi∙pi=0,1x1+0,9x2=3,9
Дисперсию найдем по формуле:
DX=i=12xi2∙pi-M2X=0,1x12+0,9x22-3,92=0,09
Получили систему уравнений с двумя неизвестными:
0,1x1+0,9x2=3,90,1x12+0,9x22-3,92=0,09
0,1x1+0,9x2=3,90,1x12+0,9x22=15,3
Умножим оба уравнения на 10.
x1+9x2=39x12+9x22=153
Выразим из первого уравнения x1 и подставим во второе:
x1=39-9x239-9x22+9x22=153
1521-702x2+81x22+9x22=153
90x22-702x2+1368=0
5x22-39x2+76=0
D=1521-1520=1
x2=39-110=3,8 => x1=39-9∙3,8=4,8
x2=39+110=4 => x1=39-9∙4=3
Так как по условию x1<x2, значит ряд распределения:
X
3
4
p
0,1
0,9

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу