Дискретная случайная величина ξ может принимать только значения ξ1 и ξ2

Известно, что сумма вероятностей значений случайной величины равна 1.
Тогда если p1 = 0,2, то p2 =1- 0,2=0,8
Х х1 х2
Р 0,2 0,8
Так же известны формулы для математического ожидания и дисперсии:
Таким образом, составляя выражения, получим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
Преобразуем:
Выразим из первого уравнения х1 и подставим во второе:
Решим квадратное уравнение и отберем корни согласно условию х1 < х2
Так как при х2 =2,1 х1 =10,6, этот корень нам не подходит.
Получается, что х1 =3, х1 < х2 =4
Х 3 4
Р 0,2 0,8