Дискретная случайная величина Х с математическим ожиданием М(Х)=6+0

А) Сумма всех вероятностей должна равняться единице, поэтому
.
Запишем математическое ожидание М(х) дискретной случайной величины Х:

Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

xi -10 0 2 20
pi 0,1 0,4 0,3 0,2
б) построим многоугольник распределения, то есть наносим на график точки :
в) построим интегральную функцию распределения F(x) и ее график.
Функция распределения вероятностей:
;
;
;
.
Тогда
г) вычислим дисперсию D(X).
= (-10)2 · 0,1 + 02 · 0,4 + 22 · 0,3 + 202 0,2 – 3,62 = 78,24.
Дисперсия характеризует степень разброса случайной величины относительно математического ожидания