Дискретная случайная величина X с математическим ожиданием MX=3

Неизвестные значения вероятности найдем из условий:
pi=1, MX=xi∙pi=3,3
p1+0,4+p3+0,2=1-10p1+p3+4=3,3
p1+p3=0,4-10p1+p3=-0,7
p3=0,4-p1-10p1+0,4-p1=-0,7
p3=0,4-p1-11p1=-1,1
p3=0,3p1=0,1
Ряд распределения:
xi
-10 0 1 20
pi
0,1 0,4 0,3 0,2
Построим многоугольник распределения – ломанную с вершинами (xi;pi)
Составим интегральную функцию распределения:
Fx=PX<x
x≤-10 Fx=0
-10<x≤0 Fx=PX=-10=0,1
0<x≤1 Fx=PX=-10+PX=0=0,5
1<x≤20 Fx=PX=-10+PX=0+PX=1=0,8
x>20 Fx=PX=-10+PX=0+PX=1+PX=20=1
Дисперсию найдем по формуле:
DX=xi2∙pi-M2X=(-10)2∙0,1+02∙0,4+12∙0,3+202∙0,2-3,32=
=10+0,3+80-10,89=79,41
σX=DX=79,41≈8,91
Таким образом, среднее отклонение значений ряда от среднего значения равно 8,91.