Динамика основных производственных фондов (ОПФ) отрасли Kt определяется дифференциальным уравнением dKdt=I-mk. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Динамика основных производственных фондов (ОПФ) отрасли Kt определяется дифференциальным уравнением dKdt=I-mk

Динамика основных производственных фондов (ОПФ) отрасли Kt определяется дифференциальным уравнением dKdt=I-mk .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Динамика основных производственных фондов (ОПФ) отрасли Kt определяется дифференциальным уравнением dKdt=I-mk, где I – объём инвестиций в момент времени t, а m – коэффициент выбытия основных фондов. В начальный момент времени t=0 объём фондов составлял K0 ед. 1) Найти стационарное решение уравнения Ke. 2) Вывести уравнение динамики основных производственных фондов K=K(t) . 3) Построить график функции K=K(t) . I=60; m=0.2;К0=200

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Согласно условию dKdt=60-0,2k- это уравнение с разделяющимися переменными.
dK60-0,2k=dt
Проинтегрируем обе части этого уравнения
dK60-0,2k=dt
-5ln60-0,2k=t+C
k(t)=300-5et+C-5
Подставляя в полученное решение К0=200, получаем
200=300-5eC-5, C=ln1205
Уравнение динамики основных производственных фондов имеет вид:
k(t)=300-5et+ln1205-5=300-100e-0.2t
Построим график функции K=K(t) .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу