Динамика основных производственных фондов (ОПФ) отрасли Kt определяется дифференциальным уравнением dKdt=I-mK

Найдем стационарное решение уравнения
dKdt=80-0.2K
80-0.2K=0
Ke=400
Уравнение динамики ОПФ можно записать в виде
dKdt=-0.2K-400
разделяя переменные в дифференциальном уравнении, получаем
dKK-400=-0.2dt
Интегрируя полученное уравнение
dKK-400=-0.2dt
lnK-400=-0.2t+C
получаем его общее решение
Kt=400+Ce-0.2t
Использование начального условия K0=300 позволяет найти уравнение динамики основных производственных фондов:
300=400+Ce-0.2*0
C=-100
Kt=400-100e-0.2t