Динамика основных производственных фондов (ОПФ) отрасли Kt определяется дифференциальным уравнением dKdt=I-mK. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Динамика основных производственных фондов (ОПФ) отрасли Kt определяется дифференциальным уравнением dKdt=I-mK

Динамика основных производственных фондов (ОПФ) отрасли Kt определяется дифференциальным уравнением dKdt=I-mK .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Динамика основных производственных фондов (ОПФ) отрасли Kt определяется дифференциальным уравнением dKdt=I-mK, где I – объем инвестиций в момент времени t, а m – коэффициент выбытия основных фондов. В начальный момент времени t=0 объем фондов составляет K0 ед. 1) Найти стационарное решение уравнения Ke 2) Вывести уравнение динамики основных производственных фондов K=Kt 3) Построить график функции K=Kt I=80;m=0.2;K0=300

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем стационарное решение уравнения
dKdt=80-0.2K
80-0.2K=0
Ke=400
Уравнение динамики ОПФ можно записать в виде
dKdt=-0.2K-400
разделяя переменные в дифференциальном уравнении, получаем
dKK-400=-0.2dt
Интегрируя полученное уравнение
dKK-400=-0.2dt
lnK-400=-0.2t+C
получаем его общее решение
Kt=400+Ce-0.2t
Использование начального условия K0=300 позволяет найти уравнение динамики основных производственных фондов:
300=400+Ce-0.2*0
C=-100
Kt=400-100e-0.2t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу