Динамика цены P(t) в непрерывной модели адаптации цен определяется дифференциальным уравнением. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Динамика цены P(t) в непрерывной модели адаптации цен определяется дифференциальным уравнением

Динамика цены P(t) в непрерывной модели адаптации цен определяется дифференциальным уравнением .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Динамика цены P(t) в непрерывной модели адаптации цен определяется дифференциальным уравнением: dPdt=QDP-QSPa QDP - функция спроса, QSP - функция предложения, a – параметр. 1) Найти равновесную цену Pe и равновесный объем Qe. 2) Вывести уравнение динамики цены P(t), если в начальный момент t=0 она составляет P0 ден. ед. QDP=25-P-13, QSP=25+P-112, P0=0,3; a=2

Ответ

P=1 QDP=QSP=25 P(t)=-0,7e-524t+1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Параметры равновесия:
QDP=QSP
25-P-13=25+P-112
P-13+P-112=0
4P-4+P-112=0 => 5P-5=0 => P=1 QDP=QSP=25
Выведем уравнение динамики:
dPdt=QDP-QSPa
dPdt=25-P-13-25-P-1122
dPdt=5-5P24
dPP-1=-524dt
dPP-1=lnP-1 -524dt=-524t+lnC
lnP-1=-524t+lnC
P=C∙e-524t+1
P0=0,3 => 0,3=C+1 => C=-0,7
P=-0,7e-524t+1
Ответ:
P=1 QDP=QSP=25
P(t)=-0,7e-524t+1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу