Дифференциальные уравнения (таблица 4 2)

Для систем 3 порядка рисунок 4.2 в общем виде будет иметь вид:
Рисунок 1
В качестве переменных состояния выбираются выходы интеграторов. Постоянные величины и должны быть выражены через ai и bi из условия удовлетворения схемы уравнению.
Непосредственно из схемы моделирования следует
Дифференцируя y, получаем:
Последующая подстановка из исходной системы уравнений дает
Согласно приводимой процедуре вторая и третья производные у равны
Выразим переменные состояния х из исходной системы уравнений:
И подставив в уравнение для y’’’ получим
Сопоставляя уравнения исходной системы и модели, получим выражения для i и i в виде
Окончательно уравнения в переменных состояния запишутся следующим образом