Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение y''y3+25=0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение y''y3+25=0

Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение y''y3+25=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение y''y3+25=0;y2=-5;y'2=-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем замену:
y'=z;y''=zz'
zz'y3+25=0
zz'y3=-25
z'=-25zy3
dzdy=-25zy3
zdz=-25dyy3
z22=252y2+C1
z2=25y2+C1
Сделаем обратную замену:
y'2=25y2+C1
Найдем C1 из заданного начального условия y2=-5;y'2=-1:
-12=25-52+C1
C1=0
y'2=25y2
y'=5y
dydx=5y
ydy=5dx
y22=5x+C2
y2=10x+C2
Найдем C2 из заданного начального условия y2=-5;y'2=-1:
-52=10*2+C2
C2=5
y2=10x+5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу