Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение y'+2yx=x3. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение y'+2yx=x3

Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение y'+2yx=x3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение y'+2yx=x3;y1=-56

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем замену:
y=uv;y'=u'v+uv'
u'v+uv'+2uvx=x3
u'v+uv'+2vx=x3
Составим систему:
v'+2vx=0u'v=x3
Решаем каждое уравнение систем отдельно:
v'+2vx=0
v'=-2vx
dvdx =-2vx
dvv =-2dxx
lnv=-2lnx
v=1x2
Подставляем во второе уравнение системы:
u'*1x2=x3
u'=x5
dudx=x5
du=x5dx
u=x66+C
Общее решение:
y=x66+C*1x2
y=x46+Cx2
Найдем частное решение при заданном начальном условии y1=-56:
-56=146+C12
C=-1
y=x46-1x2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу