Даны три точки. Найти уравнение прямой проходящей через точку пересечения медиан треугольника и отсекающей на оси отрезок. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны три точки. Найти уравнение прямой проходящей через точку пересечения медиан треугольника и отсекающей на оси отрезок

Даны три точки. Найти уравнение прямой проходящей через точку пересечения медиан треугольника и отсекающей на оси отрезок .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны три точки , и . Найти: 1) уравнение прямой, проходящей через точку пересечения медиан треугольника и отсекающей на оси отрезок, равный 2; 2) уравнение высоты ; 3) уравнение окружности, описанной около треугольника ; 4) каноническое уравнение параболы, директриса которой проходит через точку перпендикулярно оси .Обязательно сделать чертеж.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Найдем точку пересечения медиан по формулам:
,
По условию задачи, отрезок равен 2, значит, координаты точки .
Составим уравнение прямой как прямой, проходящей через 2 точки:
2) Уравнение высоты найдем как уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно прямой . Составим уравнение стороны как прямой, проходящей через 2 точки:
Из уравнения прямой получаем вектор нормали . Из условия перпендикулярности следует, что данный вектор может быть принят в качестве направляющего вектора прямой . Итого, уравнение высоты составим по точке и направляющему вектору :
3) Каноническое уравнение окружности имеет вид , где - центр окружности, - ее радиус.
Т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу