Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение xy'=32x2+y2+y

уникальность
не проверялась

Аа

315 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение xy'=32x2+y2+y

Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение xy'=32x2+y2+y .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение xy'=32x2+y2+y

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'=32x2+y2x+yx
Сделаем замену:
y=ux;y'=u'x+u;u=yx
u'x+u=32x2+u2x2x+uxx
u'x=3x2+u2x+u-u
u'x=32+u2
u'=32+u2x
dudx=32+u2x
du2+u2=3dxx
ln2+u2+u=3lnx+C
2+u2+u=Cx3
Сделаем обратную замену:
2+y2x2+yx=Cx3
2x2+y2x2+yx=Cx3
2x2+y2x+yx=Cx3
2x2+y2+y=Cx4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу